Τριάδα ίσων γωνιών

[Γιώργος Μήτσιος]

Γεια σας. Με αφορμή την ανάρτηση #5# στο θέμα αυτό του αγαπητού Κώστα Σφακιανάκη και με χρήση του σχήματος

Τριάδα ίσων γωνιών.PNG (8.36 KiB) Προβλήθηκε 662 φορές

Τα τρίγωνα και έχουν και . Ν' αποδειχθεί ότι:

Οι φορείς των ομόλογων πλευρών τους (τρία ζεύγη) σχηματίζουν ίσες γωνίες , δηλ. ότι είναι

Γεωμετρία Α' Λυκείου , ώρες για τους μαθητές. Ευχαριστώ , Γιώργος.

[Ορέστης Λιγνός]

Παραδόξως έμεινε αναπάντητη!

Αρκεί να παρατηρήσουμε ότι, αφού και , τα και είναι εγγράψιμα.

Άρα, και , οπότε .