Σχεση με την συνάρτηση του Euler

[ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ]

Να βρεθούν όλοι οι φυσικοί που ικανοποιούν την .
( είναι οι συνάρτηση του Euler)

[Tolaso J Kos]

Σίγουρα; Γνωρίζω το πρόβλημα αλλά δε νομίζω ότι μπορούμε να απαντήσουμε. Πάντως είναι το πρόβλημα A001838 στο OEIS.

[ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ]

Εξαρτάται τι θεωρείται απάντηση.
Απάντηση για παράδειγμα θα μπορούσε να είναι ότι είναι όλοι οι πρώτοι αριθμοί Fermat.
Το ότι αυτοί δεν είναι γνωστοί είναι άλλου παπά .....

[Tolaso J Kos]

Εξαρτάται τι θεωρείται απάντηση.

Σε αυτή τη περίπτωση έχουμε ότι:

1. αν οι , είναι πρώτοι, τότε ο είναι λύση,
2. ο αριθμός είναι λύση,
3. αν οι , είναι και οι δύο περιττοί πρώτοι, τότε ο είναι λύση,
4. αρκετοί αριθμοί της μορφής είναι λύση.