Ισορροπία σε τρίκυκλο

[KARKAR]

Ισορροπία σε τρίκυκλο.png (46.59 KiB) Προβλήθηκε 778 φορές

Να δειχθεί ότι υπάρχει σημείο του κόκκινου κύκλου στο τεταρτημόριο , από το οποίο μπορούμε να φέρουμε

το "άνω" εφαπτόμενο τμήμα στον μπλε κύκλο και το κάτω εφαπτόμενο τμήμα στον μοβ , ώστε : .

Βήμα 1ο : Υπολογίστε την υποτείνουσα του σχηματιζόμενου ορθογωνίου τριγώνου .

Βήμα 2ο : Υπολογίστε την διαφορά των κάθετων πλευρών του τριγώνου .

Βήμα 3ο : Το τρίγωνο αυτό κατασκευάζεται , αλλά πως θα το προσαρμόσουμε στο σχήμα ;

[george visvikis]

Ισορροπία σε τρίκυκλο.pngΝα δειχθεί ότι υπάρχει σημείο του κόκκινου κύκλου στο τεταρτημόριο , από το οποίο μπορούμε να φέρουμε

το "άνω" εφαπτόμενο τμήμα στον μπλε κύκλο και το κάτω εφαπτόμενο τμήμα στον μοβ , ώστε : .

Βήμα 1ο : Υπολογίστε την υποτείνουσα του σχηματιζόμενου ορθογωνίου τριγώνου .

Βήμα 2ο : Υπολογίστε την διαφορά των κάθετων πλευρών του τριγώνου .

Βήμα 3ο : Το τρίγωνο αυτό κατασκευάζεται , αλλά πως θα το προσαρμόσουμε στο σχήμα ;

Ισορροπία σε τρίκυκλο.png (34.54 KiB) Προβλήθηκε 759 φορές

1o ........ 2o .........3o Δεν χρειάζεται να προσαρμόσουμε τίποτα. Το τρίγωνο

είναι κατασκευάσιμο με

[george visvikis]

Άλλη κατασκευή χωρίς απόδειξη.

Ισορροπία σε τρίκυκλο.β.png (30.81 KiB) Προβλήθηκε 752 φορές

Φέρνω από το τέμνουσα του κόκκινου κύκλου ώστε Στη συνέχεια φέρνω

το εφαπτόμενο τμήμα του κύκλου Η ημιευθεία επανατέμνει τον κύκλο στο κλπ.

[Doloros]

Ισορροπία σε τρίκυκλο.pngΝα δειχθεί ότι υπάρχει σημείο του κόκκινου κύκλου στο τεταρτημόριο , από το οποίο μπορούμε να φέρουμε

το "άνω" εφαπτόμενο τμήμα στον μπλε κύκλο και το κάτω εφαπτόμενο τμήμα στον μοβ , ώστε : .

Βήμα 1ο : Υπολογίστε την υποτείνουσα του σχηματιζόμενου ορθογωνίου τριγώνου .

Βήμα 2ο : Υπολογίστε την διαφορά των κάθετων πλευρών του τριγώνου .

Βήμα 3ο : Το τρίγωνο αυτό κατασκευάζεται , αλλά πως θα το προσαρμόσουμε στο σχήμα ;

Με τη βοήθεια λογισμικού , .

Η πολική του ως προς τον κύκλο τέμνει σε δύο σημεία τον κύκλο αυτό. Το εις το 2ο τεταρτημόριο είναι το .

Ισοροπία στο τρίκυκλο_Κατασκευή.png (60.17 KiB) Προβλήθηκε 751 φορές

Με όμοιο τρόπο βρίσκω το ή κι αλλιώς φέρνω στο , επί την κάθετη που εφάπτεται στον κύκλο στο .

Παρατήρηση

Η εξίσωση της πολικής ως ( π. χ. ) τον κύκλο έχει εξίσωση :

[KARKAR]

Σωστές απαντήσεις αλλά ... ακατανόητες για τους πολλούς . Ας κάνω το ... Βήμα .

Ισορροπία.png (24.69 KiB) Προβλήθηκε 702 φορές

Είναι ( πρώτο θεώρημα διαμέσου ) : , επομένως :

, δηλαδή : .