Μεγάλες κατασκευές 90

KARKAR · #1

: Μεγάλες κατασκευές 90.png (18.13 KiB) Προβλήθηκε 440 φορές

Με κέντρο την κορυφή

του ορθογωνίου τριγώνου ABC

, γράφουμε κύκλο ακτίνας

.

Οι εφαπτόμενες του κύκλου , οι οποίες άγονται από τα σημεία B , C

, τέμνονται στο

.

Μπορούμε άραγε να κατασκευάσουμε τον κύκλο έτσι , ώστε να είναι : AS=4

;

sakis1963 · #2

Θανάση, Καλή και Δημιουργική Χρονιά!
Χαιρετίσματα από την Ισπανία

: Capture1.JPG (91.55 KiB) Προβλήθηκε 377 φορές

: Capture2.JPG (55.91 KiB) Προβλήθηκε 377 φορές

: Capture3.JPG (78.06 KiB) Προβλήθηκε 377 φορές

KARKAR · #3

Σάκη , ευχαριστώ για την μεταφορά , υποψιάζομαι ότι έκανες και την μετάφραση στον Ισπανό φίλο

: kat90.png (28.44 KiB) Προβλήθηκε 297 φορές

Ο τύπος που προτείνει είναι φυσικά σωστός . Έφθασα σ' αυτόν με γεωμετρία συντεταγμένων ( δείτε το σχήμα ) ,

όπου βρίσκουμε : $C\left(\dfrac{r(ar+b\sqrt{a^2-r^2})}{r^2-\sqrt{(a^2-r^2)(b^2-r^2)}} , \dfrac{r(br+a\sqrt{b^2-r^2})}{r^2-\sqrt{(a^2-r^2)(b^2-r^2)}}\right)$ .

Για την απόσταση

αυτού του σημείο από το

, ( μετά από επίπονες πράξεις ) βρίσκουμε ότι ισχύει :

$c^2=\dfrac{2abr^2}{ab-r(\sqrt{a^2-r^2}+\sqrt{b^2-r^2})}$ .

Είναι μάλλον φανερό , ότι αυτή η εξίσωση δεν λύνεται ως προς

, συνεπώς η "κατασκευή" έγινε

προσεγγιστικά και με βοήθεια λογισμικού

(

)

Μεγάλες κατασκευές 90

Μεγάλες κατασκευές 90

Re: Μεγάλες κατασκευές 90

Re: Μεγάλες κατασκευές 90

Μέλη σε σύνδεση