Όγκος τετράεδρου (όχι εμβαδόν βάσης * ύψος/3)

Συντονιστής: gbaloglou

giwrgos30

Όγκος τετράεδρου (όχι εμβαδόν βάσης * ύψος/3)

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από giwrgos30 » Κυρ Ιαν 27, 2019 1:51 pm

Καλησπέρα σας.

Ψάχνω για ένα μαθηματικό τύπο για τον όγκο των τετράεδρων ο οποίος (όγκος) να προκύπτει από το μήκος των πλευρών του τετράεδρου και να μην περιλαμβάνει το ύψος. Κάτι αντίστοιχο δηλαδή με τον τύπο του Ήρωνα για το εμβαδόν του τριγώνου... https://el.wikipedia.org/wiki/%CE%A4%CF ... E%BD%CE%B1



Λέξεις Κλειδιά:
Mihalis_Lambrou
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 11347
Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am

Re: Όγκος τετράεδρου (όχι εμβαδόν βάσης * ύψος/3)

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Mihalis_Lambrou » Κυρ Ιαν 27, 2019 2:12 pm

giwrgos30 έγραψε:
Κυρ Ιαν 27, 2019 1:51 pm
Καλησπέρα σας.

Ψάχνω για ένα μαθηματικό τύπο για τον όγκο των τετράεδρων ο οποίος (όγκος) να προκύπτει από το μήκος των πλευρών του τετράεδρου και να μην περιλαμβάνει το ύψος. Κάτι αντίστοιχο δηλαδή με τον τύπο του Ήρωνα για το εμβαδόν του τριγώνου... https://el.wikipedia.org/wiki/%CE%A4%CF ... E%BD%CE%B1
Τέτοιος τύπος είναι η ορίζουσα Cayley-Menger, αλλά υπάρχουν και άλλοι. Αν βάλεις στο Google τις φράσεις

Cayley-Menger Determinant

και, χωριστά, volume of a tetrahedron

θα βρεις άπειρο υλικό.

Ένας ενδιαφέρων τύπος, διανυσματικός, είναι ο \displaystyle{\, \frac {1}{6} \left | \vec {a} \cdot (\vec {b} \times \vec {c}) \right |} όπου η αρχή των διανυσμάτων λαμβάνεται μία κορυφή.


Απάντηση

Επιστροφή σε “Γεωμετρία”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης