Εξάρες

KARKAR · #1

: Εξάρες.png (16.06 KiB) Προβλήθηκε 63 φορές

Από σημείο

της προέκτασης της διαμέτρου BA=6

του ημικυκλίου μας , για το οποίο είναι : AQ=3

φέρω την εφαπτομένη

. Από σημείο

της προέκτασης της

φέρω την εφαπτομένη , η οποία τέμνει

την προηγούμενη στο σημείο

. Βρείτε την θέση του

, έτσι ώστε : (STP)=6

.

#2

KARKAR έγραψε: ↑
Παρ Μαρ 13, 2026 11:40 am
Εξάρες.pngΑπό σημείο της προέκτασης της διαμέτρου του ημικυκλίου μας , για το οποίο είναι :

φέρω την εφαπτομένη . Από σημείο της προέκτασης της φέρω την εφαπτομένη , η οποία τέμνει

την προηγούμενη στο σημείο . Βρείτε την θέση του , έτσι ώστε : .

$\displaystyle (TQP) = \frac{1}{2}3\sqrt 3 (9 + x)\sin 30^\circ = \frac{{3\sqrt 3 }}{4}(9 + x)$ και $\displaystyle \frac{{(STP)}}{{(TQP)}} = \frac{{ST}}{{TQ}} \Leftrightarrow ST = \frac{{24}}{{9 + x}}=SN$

: Εξάρες.Κ3.png (25.6 KiB) Προβλήθηκε 58 φορές

$PN=\sqrt{x^2+6x}$ και με νόμο συνημιτόνου στο QTP,

παίρνω $PT=\sqrt{x^2+9x+27}.$ Γνωρίζοντας τώρα τις

πλευρές του τριγώνου συναρτήσει του

και με τον τύπο του Ήρωνα, το λογισμικό δίνει $\boxed{x\simeq 1,1284869}$

Εξάρες

Εξάρες

Re: Εξάρες

Μέλη σε σύνδεση