Διπλάσια , τόπος , μέγιστο

[KARKAR]

Διπλάσιο , ίσο , μέγιστο.png (20.44 KiB) Προβλήθηκε 749 φορές

Με αρχές τα "ανατολικότερα" σημεία των ίσων και εξωτερικά εφαπτόμενων ( στο σημείο ) , κύκλων και ,

γράφουμε τόξα και . Οι προεκτάσεις των ακτίνων , τέμνονται στο σημείο .

α) Βρείτε τον γεωμετρικό τόπο του . β) Ας προσπαθήσουμε να υπολογίσουμε το μέγιστο του τμήματος .

[george visvikis]

Διπλάσιο , ίσο , μέγιστο.pngΜε αρχές τα "ανατολικότερα" σημεία των ίσων και εξωτερικά εφαπτόμενων ( στο σημείο ) , κύκλων και ,

γράφουμε τόξα και . Οι προεκτάσεις των ακτίνων , τέμνονται στο σημείο .

α) Βρείτε τον γεωμετρικό τόπο του . β) Ας προσπαθήσουμε να υπολογίσουμε το μέγιστο του τμήματος .

Διπλάσια, τόπος, μέγιστο.png (21.07 KiB) Προβλήθηκε 684 φορές

ΕΜΦΑΝΙΣΗ ΚΕΙΜΕΝΟΥ

α) ......... β) όταν

[george visvikis]

Διπλάσιο , ίσο , μέγιστο.pngΜε αρχές τα "ανατολικότερα" σημεία των ίσων και εξωτερικά εφαπτόμενων ( στο σημείο ) , κύκλων και ,

γράφουμε τόξα και . Οι προεκτάσεις των ακτίνων , τέμνονται στο σημείο .

α) Βρείτε τον γεωμετρικό τόπο του . β) Ας προσπαθήσουμε να υπολογίσουμε το μέγιστο του τμήματος .

Έστω η ακτίνα των δύο κύκλων και Έστω ακόμα ότι

α) άρα ο γεωμετρικός τόπος του είναι ο κύκλος

Διπλάσια, τόπος, μέγιστο.png (21.07 KiB) Προβλήθηκε 652 φορές

β) Με νόμο συνημιτόνου στο βρίσκω και με τον ίδιο νόμο στο

απ' όπου έχουμε όταν

Αν τώρα υποθέσουμε ότι το βρίσκεται στο 2ο ή 3ο τεταρτημόριο, παρατηρούμε ότι δεν υπάρχει μέγιστη τιμή του

ενώ αν βρίσκεται στο 4ο τεταρτημόριο υπάρχει άλλη μία θέση συμμετρική του ως προς την ευθεία