Καρτεσιανή εικασία

[KARKAR]

Καρτεσιανή.png (9.28 KiB) Προβλήθηκε 856 φορές

Στο ισοσκελές τρίγωνο τα είναι σημεία του , ενώ το σημείο του .

Από σημείο του , φέρουμε τέμνουσα ημιευθεία των ημιευθειών .

Δείξτε ότι : . ( Άλλη διατύπωση εδώ )

[ΣΤΑΘΗΣ ΚΟΥΤΡΑΣ]

Καρτεσιανή.pngΣτο ισοσκελές τρίγωνο τα είναι σημεία του , ενώ το σημείο του .

Από σημείο του , φέρουμε τέμνουσα ημιευθεία των ημιευθειών .

Δείξτε ότι : . ( Άλλη διατύπωση εδώ )

Δεν ειναι εικασία Θανάση

Είναι προφανής πραγματικότητα αφού ο περί κύκλος του τριγώνου θα τέμνει ( όπως εύκολα γωνιακά ) την προέκταση της προς το

[KARKAR]

Δεν είναι εικασία Θανάση

Στάθη , εικασία είναι μία πρόταση , κατά πάσαν πιθανότητα αληθής , για την οποία αυτός που την διατυπώνει

δεν έχει ( πλήρη ) απόδειξη , αν και είναι σχεδόν βέβαιος για την ισχύ της

Εσωτερική εικασία.png (7.86 KiB) Προβλήθηκε 783 φορές

Μία ακόμη εκδοχή της εκφώνησης : Ευθεία διερχόμενη από σημείο , τέμνει τις πλευρές της γωνίας ,

ισοσκελούς τριγώνου , στα σημεία . Να δειχθεί ότι η ελάχιστη τιμή

του γινομένου , επιτυγχάνεται όταν .

[george visvikis]

Δεν είναι εικασία Θανάση

Στάθη , εικασία είναι μία πρόταση , κατά πάσαν πιθανότητα αληθής , για την οποία αυτός που την διατυπώνει

δεν έχει ( πλήρη ) απόδειξη , αν και είναι σχεδόν βέβαιος για την ισχύ της

Εσωτερική εικασία.pngΜία ακόμη εκδοχή της εκφώνησης : Ευθεία διερχόμενη από σημείο , τέμνει τις πλευρές της γωνίας ,

ισοσκελούς τριγώνου , στα σημεία . Να δειχθεί ότι η ελάχιστη τιμή

του γινομένου , επιτυγχάνεται όταν .

Φέρνω από το την όπως φαίνεται στο σχήμα.

Κ. εικασία.png (11.91 KiB) Προβλήθηκε 753 φορές

Αν το είναι εσωτερικό του τμήματος τότε το βρίσκεται στην προέκταση του προς το

άρα το είναι εξωτερικό σημείο του περίκυκλου του και

Ανάλογα εργαζόμαστε αν το είναι εξωτερικό του τμήματος