Συνέχεια παραγωγισιμότητα αντίστροφης

Συντονιστής: emouroukos

Απάντηση
ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Δημοσιεύσεις: 3601
Εγγραφή: Πέμ Φεβ 27, 2014 9:05 am
Τοποθεσία: ΧΑΛΚΙΔΑ- ΑΘΗΝΑ-ΚΡΗΤΗ

Συνέχεια παραγωγισιμότητα αντίστροφης

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ » Δευ Ιούλ 17, 2023 9:22 am

Με αφορμή το
viewtopic.php?f=52&t=74161

Εστω \displaystyle g:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}
συνάρτηση με συνεχή παράγωγο, η οποία δεν μηδενίζεται.

1) Το \displaystyle I=g(\mathbb{R}) είναι ανοικτό διάστημα.

2)Υπάρχει μοναδική συνάρτηση \displaystyle f:I\rightarrow \mathbb{R}
ώστε \displaystyle g(f(x))=x για x\in I
\displaystyle f(g(x))=x για x\in \mathbb{R}

3) Η \displaystyle f:I\rightarrow \mathbb{R} είναι συνεχής και παραγωγίσιμη.


Λέξεις Κλειδιά:
αντίστροφη-συνέχεια
αντίστροφη-παραγωγισιμότητα
Κορυφή
Απάντηση

Επιστροφή σε “Ανάλυση”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 4 επισκέπτες