Σας θυμίζει κάτι ; Άσκηση ..τηλεφωνική

#1

Σας θυμίζει κάτι η εκφώνηση ; Mην ασχοληθείτε με τη λύση, διότι η εκφώνηση μπορεί να είναι ελλειπής.

Πιο πολύ ρωτάω για το πνεύμα και τη μορφή της άσκησης . Θα μάθω αύριο ολόκληρη την εκφώνηση, οπότε θα περάσουμε και στη λύση.

ΑΣΚΗΣΗ

Με τις δύο συναρτήσεις f,g

συνεχείς στο $\mathbb R$ και $\displaystyle \int_{\int_{x}^{1}{f(t)dt}}^{\int_{0}^{x}{f(t)dt}}{g(t)dt<0\,,\,\forall \,x\ne 0,1}$ και $g(x)+g(2-x)=2 , \forall \,x\in \mathbb R$

να αποδειχθεί ότι $\displaystyle\int_x^1 {f(t)dt} < \int_0^x {f(t)dt}$ ή με αντίθετη φορά , διότι δεν σημείωσα καλά την εκφώνηση !

Μπ

#2

Μπάμπη
Νομίζω ότι έχει γίνει μια αναφορά στο facebook.
θα ψάξω να την βρώ

#3

Μπάμπης Στεργίου έγραψε:Σας θυμίζει κάτι η εκφώνηση ;
Μπ

Μπάμπη καλησπέρα! Δε θα εμπλακώ με τη λύση αλλά αν έβαζε μερικές συνθέσεις ακόμη θα μου θύμιζε πόσο άσχημα μπορούν να γίνουν τα μαθηματικά.
Καλό βράδυ σε όλους.

Tolaso J Kos · #4

Ναι γνωρίζω την άσκηση.
Η φορά της ανίσωσης είναι ανάποδα. Όπως επίσης και στο ζητούμενο που ζητά. Πάλι είναι ανάποδα.

Μάλιστα, την ίδια άσκηση είχε προτείνει πριν χρόνια ο Κώστας ο Τηλέγραφος με πάρα πολύ ωραία ερωτήματα. Ήταν μια ωραία άσκηση με ένα πρωτότυπο δεύτερο ερώτημα. Συγκεκριμένα έλεγε να δειχθεί ότι $\displaystyle{\int_0^1 f(x)\, dx=0}$ όπου εκεί παίρναμε όρια στο

και στο

ή δουλεύουμε με επαγωγή εις άτοπον.

#5

Tolaso J Kos έγραψε:Ναι γνωρίζω την άσκηση.
Η φορά της ανίσωσης είναι ανάποδα. Όπως επίσης και στο ζητούμενο που ζητά. Πάλι είναι ανάποδα.

Μάλιστα, την ίδια άσκηση είχε προτείνει πριν χρόνια ο Κώστας ο Τηλέγραφος με πάρα πολύ ωραία ερωτήματα. Ήταν μια ωραία άσκηση με ένα πρωτότυπο δεύτερο ερώτημα. Συγκεκριμένα έλεγε να δειχθεί ότι $\displaystyle{\int_0^1 f(x)\, dx=0}$ όπου εκεί παίρναμε όρια στο και στο ή δουλεύουμε με επαγωγή εις άτοπον.

Τόλη, και γω όταν την είδα για λίγο πριν μερικά λεπτά, το μόνο που έκανα ήταν να βρω την τιμή του ολοκληρώματος με τον τρόπο που έγραψες. Αφού λοιπόν η άσκηση είναι εντάξει(αν την κάνουμε όπως είπες), θα την φτιάξουμε αύριο με την ηρεμία μας, εκτός αν μας προλάβουν οι ...γρήγοροι της παρέας !

Σας ευχαριστώ !!!

xenia · #6

Η άσκηση αυτή είναι η 145 στη συλλογή ασκήσεων του 2012 που υπάρχει στο αρχείο του mathematica.

#7

xenia έγραψε:Η άσκηση αυτή είναι η 145 στη συλλογή ασκήσεων του 2012 που υπάρχει στο αρχείο του mathematica.

...εδώ...

#8

chris_gatos έγραψε:
Μπάμπης Στεργίου έγραψε:Σας θυμίζει κάτι η εκφώνηση ;
Μπ
Μπάμπη καλησπέρα! Δε θα εμπλακώ με τη λύση αλλά αν έβαζε μερικές συνθέσεις ακόμη θα μου θύμιζε πόσο άσχημα μπορούν να γίνουν τα μαθηματικά.
Καλό βράδυ σε όλους.

Θα ήθελα κάποια μέρα να κάνω μια γενικότερη ανάλυση για τα άσχημα μαθηματικά που μπήκαν στη ζωή μας, αρχής γενομένης από τα θέματα Πανελληνίων γενικής παιδείας που είναι σχεδόν αποκρουστικά για να μην πω αηδιαστικά και κυρίως αυτά που συνήθως αποκαλούνται με τον αδόκιμο όρο '' συνδυαστικά ''.

Αλλά και στην κατεύθυνση έχουμε παρόμοια τερατουργήματα , ανάμεσα στα οποία συγκαταλέγονται ''συνδυαστικές ασκήσεις '' με μιγαδικούς και ανάλυση και όχι μόνον. Η καταγωγή αυτών των ασκήσεων έχει τις ρίζες της στις Δέσμες ακόμα και δυστυχώς συνεχίζεται !!!

Από το φόβο μήπως δούμε τέτοιες ασκήσεις και στις Πανελλήνιες , όλοι μας έχουμε εμπλακεί σε κάποιο βαθμό και με τέτοιες ασκήσεις. Αλλά πρέπει κάποια στιγμή να περάσουμε στο δρόμο της λογικής και της αισθητικής .

Αυτό όμως το ζήτημα θα το πούμε αναλυτικά σε άλλη ευκαιρία !

Μπ.

Προσθήκη : Να σημειώσω ότι αυτά που αναφέρθηκαν στο παρόν μήνυμα δεν έχουν καμία σχέση με την συγκεκριμένη άσκηση, αλλά με τις υπερβολές που συχνά υιοθετούμε από το άγχος των εξετάσεων και όχι μόνο .Το θέμα , όπως το έχει ο Κώστας στη συλλογή μας , έχει τη σημασία του, παρόλη την .. εκφοβιστική

του μορφή.

#9

Μπάμπης Στεργίου έγραψε:
chris_gatos έγραψε:
Μπάμπης Στεργίου έγραψε:Σας θυμίζει κάτι η εκφώνηση ;
Μπ
Μπάμπη καλησπέρα! Δε θα εμπλακώ με τη λύση αλλά αν έβαζε μερικές συνθέσεις ακόμη θα μου θύμιζε πόσο άσχημα μπορούν να γίνουν τα μαθηματικά.
Καλό βράδυ σε όλους.

Θα ήθελα κάποια μέρα να κάνω μια γενικότερη ανάλυση για τα άσχημα μαθηματικά που μπήκαν στη ζωή μας, αρχής γενομένης από τα θέματα Πανελληνίων γενικής παιδείας που είναι σχεδόν αποκρουστικά για να μην πω αηδιαστικά και κυρίως αυτά που συνήθως αποκαλούνται με τον αδόκιμο όρο '' συνδυαστικά ''.

Αλλά και στην κατεύθυνση έχουμε παρόμοια τερατουργήματα , ανάμεσα στα οποία συγκαταλέγονται ''συνδυαστικές ασκήσεις '' με μιγαδικούς και ανάλυση και όχι μόνον. Η καταγωγή αυτών των ασκήσεων έχει τις ρίζες της στις Δέσμες ακόμα και δυστυχώς συνεχίζεται !!!

Από το φόβο μήπως δούμε τέτοιες ασκήσεις και στις Πανελλήνιες , όλοι μας έχουμε εμπλακεί σε κάποιο βαθμό και με τέτοιες ασκήσεις. Αλλά πρέπει κάποια στιγμή να περάσουμε στο δρόμο της λογικής και της αισθητικής .

Αυτό όμως το ζήτημα θα το πούμε αναλυτικά σε άλλη ευκαιρία !

Μπ.

Σας θυμίζει κάτι ; Άσκηση ..τηλεφωνική

Σας θυμίζει κάτι ; Άσκηση ..τηλεφωνική

Re: Σας θυμίζει κάτι ; Άσκηση ..τηλεφωνική

Re: Σας θυμίζει κάτι ; Άσκηση ..τηλεφωνική

Re: Σας θυμίζει κάτι ; Άσκηση ..τηλεφωνική

Re: Σας θυμίζει κάτι ; Άσκηση ..τηλεφωνική

Re: Σας θυμίζει κάτι ; Άσκηση ..τηλεφωνική

Re: Σας θυμίζει κάτι ; Άσκηση ..τηλεφωνική

Re: Σας θυμίζει κάτι ; Άσκηση ..τηλεφωνική

Re: Σας θυμίζει κάτι ; Άσκηση ..τηλεφωνική

Μέλη σε σύνδεση