Ισομετρία επί

Συντονιστής: emouroukos

Απάντηση
Μάρκος Βασίλης
Δημοσιεύσεις: 305
Εγγραφή: Σάβ Αύγ 31, 2019 5:47 pm
Τοποθεσία: Καισαριανή
Επικοινωνία:
Επικοινωνία Μάρκος Βασίλης

Ισομετρία επί

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Μάρκος Βασίλης » Κυρ Οκτ 06, 2019 1:45 pm

Έπεσα πάνω σε ένα ωραίο προβληματάκι. Έστω (K,d) ένας συμπαγής μετρικός χώρος και έστω μία συνάρτηση f:K\to K τέτοια ώστε:

d(f(x),f(y))\geq d(x,y).

Να δειχθεί ότι η f είναι ισομετρία και επί.


\textcolor{blue}{\forall after-maths}
Λέξεις Κλειδιά:
επί
ισομετρία
συμπάγεια
Κορυφή
Άβαταρ μέλους
Tolaso J Kos
Δημοσιεύσεις: 5550
Εγγραφή: Κυρ Αύγ 05, 2012 10:09 pm
Τοποθεσία: International
Επικοινωνία:
Επικοινωνία Tolaso J Kos

Re: Ισομετρία επί

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Tolaso J Kos » Κυρ Οκτ 06, 2019 1:48 pm

Έχει ξανά συζητηθεί το θέμα τουλάχιστον δύο φορές ! Δε βάζω παραπομπή για κάποιον που θέλει να ασχοληθεί και το βλέπει πρώτη φορά !! Πάντως είναι ωραίο πρόβλημα !


Η φαντασία είναι σημαντικότερη από τη γνώση !
\displaystyle{{\color{blue}\mathbf{Life=\int_{birth}^{death}\frac{happiness}{time}\Delta time} }}
Κορυφή
Mihalis_Lambrou
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 18185
Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am

Re: Ισομετρία επί

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Mihalis_Lambrou » Κυρ Οκτ 06, 2019 3:00 pm

.
Εδώ


Κορυφή
ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Δημοσιεύσεις: 3714
Εγγραφή: Πέμ Φεβ 27, 2014 9:05 am
Τοποθεσία: ΧΑΛΚΙΔΑ- ΑΘΗΝΑ-ΚΡΗΤΗ

Re: Ισομετρία επί

#4

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ » Τρί Οκτ 08, 2019 4:43 pm

Είναι η άσκηση 6.28 στην σελίδα 102 του

http://users.uoa.gr/~apgiannop/real_ypo ... s_2009.pdf


Κορυφή
Απάντηση

Επιστροφή σε “Ανάλυση”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης