Πληρότητα απάντησης

#1

Καλησπέρα σε όλους. Θα ήθελα τις γνώμες σας στο εξής:

Το παρακάτω ερώτημα βαθμολογείται με 5 μονάδες.

Αν η μέγιστη τιμή της συνάρτησης $f\left( x \right) = \left( {a + 2} \right)\eta \mu x$ είναι

, να δείξετε ότι a=2

.

Πόσες θα δίνατε στην παρακάτω απάντηση;

Η μέγιστη τιμή της συνάρτησης

καθορίζεται από το συντελεστή a+2

. Πρέπει δηλαδή $a + 2 = 4 \Leftrightarrow a = 2$

kfd · #2

Γιατί κατ' ανάγκη α=2; Μπορεί α=-6.

#3

Υποθέτοντας ότι ξεχάστηκε στην εκφώνηση ότι $\displaystyle \alpha > 0$ , θα έδινα στη λύση ένα μόριο , αφού
θα πρέπει να αιτιολογηθεί το αποτέλεσμα :

$\displaystyle - 1 \le \eta \mu \chi \le 1\mathop \Rightarrow \limits^{\alpha + 2 > 0} - (\alpha + 2) \le (\alpha + 2)\eta \mu \chi \le \alpha + 2 \Rightarrow (\alpha + 2)\eta \mu \chi \le \alpha + 2$
όπου η ισότητα ισχύει για $\displaystyle \chi = 2\kappa \pi + \frac{\pi }{2}$
επομένως η μέγιστη τιμή είναι $\displaystyle \alpha + 2 = 4 \Leftrightarrow \alpha = 2$

#4

Γιώργος Ρίζος έγραψε: ↑
Πέμ Απρ 07, 2022 9:35 pm
Καλησπέρα σε όλους. Θα ήθελα τις γνώμες σας στο εξής:

Το παρακάτω ερώτημα βαθμολογείται με 5 μονάδες.

Αν η μέγιστη τιμή της συνάρτησης $f\left( x \right) = \left( {a + 2} \right)\eta \mu x$ είναι , να δείξετε ότι .

Πόσες θα δίνατε στην παρακάτω απάντηση;

Η μέγιστη τιμή της συνάρτησης καθορίζεται από το συντελεστή . Πρέπει δηλαδή $a + 2 = 4 \Leftrightarrow a = 2$

Υποθέτω ότι το ερώτημα, παρόλο που είναι σε φάκελο καθηγητή, αναφέρεται σε απάντηση μαθητή της β' λυκείου.

Tο σχολικό βιβλίο της άλγεβρας β' λυκείου σε κάποιο σχόλιο αναφέρει:

Σε μία συνάρτηση της μορφής $\displaystyle f(x) = \rho \eta \mu \omega x,$ όπου $\rho, \omega>0,$

(i) το $\rho$ καθορίζει τη μέγιστη τιμή που είναι ίση με $\rho$ και την ελάχιστη τιμή της που είναι ίση με $-\rho...$

Δεν βρίσκω λοιπόν το λόγο να κόψω μόρια από την παραπάνω απάντηση

πάντα με την προϋπόθεση ότι a+2>0).

#5

Καλημέρα σε όλους. Ευχαριστώ για την άμεση ανταπόκρισή σας.

Πράγματι, εγώ ξέχασα να δηλώσω a > 0

. Ζητώ συγνώμη από τους συναδέλφους. Δεν ήθελα να εστιάσω εκεί.

Το θέμα είναι από την τράπεζα θεμάτων (4-15422).

Αναρτώ την εκφώνηση την απάντηση και το σχόλιο του σχολικού βιβλίου.

Πράγματι, όπως γράφει ο Γιώργος παραπάνω, η απάντηση είναι νομότυπα αποδεκτή, εφόσον αναπαράγει κείμενο του σχολικού βιβλίου. Όμως, νομίζω χάνεται η ουσία. Τι θέλουμε να πετύχουμε; Να μάθουν οι μαθητές να αναπαράγουν το σχολικό βιβλίο ή να αποδεικνύουν ότι κατανοούν τις έννοιες;

Το βιβλίο γράφει: "από τα προηγούμενα παραδείγματα γίνεται φανερό ότι...". Δίχως αυτό, η απάντηση φαίνεται ατεκμηρίωτη και ελλιπής.

Νομίζω ότι έπρεπε να περιέχεται στην προτεινόμενη απάντηση η τεκμηρίωση του Γιώργη.

Christos.N · #6

Γιώργο διαφωνώ με την παραπάνω τοποθέτηση, η διερεύνηση και τεκμηρίωση του σχολίου αυτού γίνεται στο μάθημα, στις εξετάσεις αποτελεί θεωρία.

Αν έπρεπε να τεθεί ερώτημα που εξετάζει κατά κάποιο τρόπο την τεκμηρίωση ενός μεγίστου ή ελαχίστου ας ήταν με άλλη συνάρτηση,

Δίνεται $f(x)=ax^2,~x\in[-1,2]$ με a>0

Αν η συνάρτηση

παρουσιάζει μέγιστη τιμή ίση με

να βρεθεί η τιμή του αριθμού

.

Πληρότητα απάντησης

Πληρότητα απάντησης

Re: Πληρότητα απάντησης

Re: Πληρότητα απάντησης

Re: Πληρότητα απάντησης

Re: Πληρότητα απάντησης

Re: Πληρότητα απάντησης

Μέλη σε σύνδεση