Huygens
Συντονιστής: nsmavrogiannis
- Tolaso J Kos
- Δημοσιεύσεις: 5238
- Εγγραφή: Κυρ Αύγ 05, 2012 10:09 pm
- Τοποθεσία: Λάρισα, Βαρκελώνη
- Επικοινωνία:
-
- Δημοσιεύσεις: 3600
- Εγγραφή: Πέμ Φεβ 27, 2014 9:05 am
- Τοποθεσία: ΧΑΛΚΙΔΑ- ΑΘΗΝΑ-ΚΡΗΤΗ
Re: Huygens
Σχολικό παράγραφος 2.6 σελίδα 140 (καινούργιο)
Β ομάδα άσκηση 8ii).
Και σίγουρα έχει ξανασυζητηθεί εδώ.
- exdx
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 1750
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 6:00 pm
- Τοποθεσία: Ηράκλειο Κρήτης
- Επικοινωνία:
Re: Huygens
Είναι εδώ μεταξύ άλλων
άλλος τρόπος
Αν , τότε και
άρα είναι κυρτή και είναι πάνω από την εφαπτομένη στο που είναι η
άλλος τρόπος
Αν , τότε και
άρα είναι κυρτή και είναι πάνω από την εφαπτομένη στο που είναι η
Kαλαθάκης Γιώργης
- Tolaso J Kos
- Δημοσιεύσεις: 5238
- Εγγραφή: Κυρ Αύγ 05, 2012 10:09 pm
- Τοποθεσία: Λάρισα, Βαρκελώνη
- Επικοινωνία:
Re: Huygens
Να συνεχίσουμε;
Να δειχθεί ότι:
Ουσιαστικά μένει να δειχθεί η δεύτερη ανισότητα.
Να δειχθεί ότι:
Ουσιαστικά μένει να δειχθεί η δεύτερη ανισότητα.
Η φαντασία είναι σημαντικότερη από τη γνώση !
- Tolaso J Kos
- Δημοσιεύσεις: 5238
- Εγγραφή: Κυρ Αύγ 05, 2012 10:09 pm
- Τοποθεσία: Λάρισα, Βαρκελώνη
- Επικοινωνία:
- Tolaso J Kos
- Δημοσιεύσεις: 5238
- Εγγραφή: Κυρ Αύγ 05, 2012 10:09 pm
- Τοποθεσία: Λάρισα, Βαρκελώνη
- Επικοινωνία:
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15771
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15771
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Re: Huygens
Για να κλείνει. Αν και η αριστερή έχει αποδειχθεί, άλλος τρόπος είναι με την ίδια μέθοδο του προηγούμενο ποστ. Συγκεκριμένα, η στο εν λόγω διάστημα ικανοποιεί
, '
άρα αύξουσα και λοιπά.
Για την δεξιά ανισότητα εξετάζουμε την . Άρα . Το τελευταίο είναι θετικό από την ισοδύναμη σχέση . Οπότε αύξουσα και άρα , οπότε αύξουσα, , όπως θέλαμε.
- exdx
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 1750
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 6:00 pm
- Τοποθεσία: Ηράκλειο Κρήτης
- Επικοινωνία:
Re: Huygens
Θέλουμε
Ισοδύναμα :
Θεωρούμε την
Τότε
.
Άρα είναι κοίλη
Επειδή , η εφαπτομένη στο είναι η
Επομένως και η ισότητα μόνο για , άρα
Kαλαθάκης Γιώργης
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης