Στο Φυσικό δίχως Μαθηματικά

[Γιώργος Ρίζος]

Καλημέρα σε όλους.

Διαβάζω εδώ ότι προβλέπεται η εισαγωγή στα τμήματα Φυσικής δίχως να διδαχθούν και να εξεταστούν οι μαθητές Μαθηματικά, (από το 3ο πεδίο).

Αν κάποιος έχει πρόσβαση στην αιτιολογική έκθεση της απόφασης, θα παρακαλούσα να την αναρτήσει.

Παρακαλώ το Δ.Σ. της Ε.Μ.Ε. να πάρει θέση.

Θλίβομαι με την ελαφρότητα που αντιμετωπίζονται τα Μαθηματικά (κι όχι μόνον) στη Β΄βάθμια εκπαίδευσή μας.

[george visvikis]

Ανήκουστο!!! Ποιοι "σοφοί" το σκέφτηκαν;

[Christos.N]

Γιώργο την καλημέρα μου, να σου πω πως προσωπικά το αντιλαμβάνομαι, επειδή πάρα πολύ καλοί μαθητές που προσπαθούν μέσα από το 3ο πεδίο (ΥΓΕΙΑΣ) συγκεντρώνουν υψηλές βαθμολογίες σε φυσική- χημεία και αποτυγχάνουν να περάσουν σε κάποια σχολή (υγείας) τους δίνουν το δικαίωμα της πρόσβασης στα τμήματα φυσικής. Θα δυσκολευτούν όμως σίγουρα στα πρώτα ακαδημαϊκά εξάμηνα καθώς θα έχουν κάποια κενά, ωστόσο επειδή μιλάμε για καλούς μαθητές νομίζω ότι με προσωπικό τους κόπο θα καλύψουν το όποιο χαμένο έδαφος.
Δεν νομίζω επίσης ότι, θα μπορούσε να μεταχειριστεί κάποιος μαθητής αυτήν την νέα επιλογή ως "παράκαμψη" των μαθηματικών. Δηλαδή στην ουσία γίνεται προσπάθεια να αυξηθεί η δεξαμενή υποψηφίων για την κάλυψη των θέσεων των τμημάτων. Θυμάσαι την κουβέντα που είχε ανοιχτεί πιο παλιά όταν στο πεδίο υγείας είχε ζητηθεί να εξετάζονται οι μαθητές και στα μαθηματικά; Σε έναν "ιδανικό κόσμο" πάντως οι μαθητές που κατευθύνονται σε υγεία θα μπορούσαν να έχουν ένα "κόντρα" δίωρο μάθημα που να διδάσκονταν πολύ βασική ανάλυση.

[Mihalis_Lambrou]

...προβλέπεται η εισαγωγή στα τμήματα Φυσικής δίχως να διδαχθούν και να εξεταστούν οι μαθητές Μαθηματικά

Γιώργο,

θλίβομαι για την λογική αυτής της απόφασης. Η πολιτεία στη προσπάθειά της να αυξηθεί η δεξαμενή των εν λόγω υποψηφίων, δεν βλέπει την ουσία.

Επειδή έχω διδάξει Μαθηματικά σε φοιτητές του Φυσικού, είμαι απολύτως βέβαιος ότι χωρίς καλό υπόβαθρο Μαθηματικών από το Σχολείο, η πρόσληψή τους είναι αδύνατη.

Τα κυριότερα Μαθηματικά που χρειάζονται οι Φυσικοί περιλαμβάνουν Διαφορικές Εξισώσεις, διαφόρηση με μερικές παραγώγους, Διπλά-τριπλά Ολοκληρώματα, div, curl, grad, και λοιπά. Άντε να τα κατανοήσεις χωρίς βασικά Μαθηματικά. Το αποτέλεσμα θα είναι μία τρύπα στο νερό.

[ΚΕΦΑΛΟΝΙΤΗΣ]

Όταν έχεις τόσες κενές θέσεις, σκαρφίζεσαι ό,τι μπορείς για να γεμίσεις τις αίθουσες και τα αμφιθέατρα...
Φυσικά εις βάρος της ποιότητας...
Αν ένα παιδί μπει σε τμήμα Φυσικής από το τρίτο πεδίο, θα χρειαστεί τεράστια προσπάθεια για να καλύψει τις ελλείψεις του στα Μαθηματικά.
Να γιατί ευδοκιμούν τα πανεπιστημιακά φροντιστήρια...
Ειλικρινά, αν αυτό το άκουγε κάποιος πριν δέκα χρόνια δεν θα το πίστευε, ίσως και να γέλαγε...
Λυπάμαι για αυτήν την αντιπαιδαγωγική και αντιεπιστημονική εξέλιξη, αλλά όταν οι υποψήφιοι λιγοστεύουν όλο και πιο πολύ δεν μπορούμε να είμαστε αισιόδοξοι.
Από την Ε.Μ.Ε. περιμένω τουλάχιστον μια ανακοίνωση αποδοκιμασίας.

[Γιώργος Ρίζος]

ΕΔΩ η ανακοίνωση της Ελληνικής Μαθηματικής Εταιρείας .

Αναρωτιέμαι αν ακούνε όσοι πρέπει να ακούσουν η αν απλώς συμπληρώνουν κενά σαν να φτιάχνουν παζλ....

Αναρωτιέμαι τα νέα Προγράμματα Σπουδών Μαθηματικών που περιέχουν, μεταξύ των άλλων, σημαντική ύλη Διακριτών Μαθηματικών σε ποιους μαθητές απευθύνονται, αφού και από τις Ιατρικές Σχολές χάθηκε το σχετικό μάθημα, τώρα και από τα τμήματα Φυσικής (αφού θα είναι δυνατή η πρόσβαση ΔΙΧΩΣ ΙΧΝΟΣ μαθηματικών).

ΕΔΩ σχετικό ρεπορτάζ του alfavita.

[math8000]

Δηλαδή είναι έγκλημα να μπει κάποιος στο φυσικό χωρίς να έχει κάνει παραγώγους και ολοκληρώματα στο σχολείο ; Δε νομίζω πως είναι τόσο μεγάλο το κακό. Πρώτον διότι στο σχολείο καλύπτεται ένα μικρό μέρος μόνο της εν λόγω ύλης , και μάλιστα εντελώς επιφανειακά, και δεύτερον διότι η ύλη αυτή διδάσκεται ξανά από την αρχή στα πρώτα έτη των φυσικών και πολυτεχνικών σχολών. Ένα σχετικό παράδειγμα είναι το κόψιμο των μιγαδικών αριθμών από το 2016 και μετά. Δε χάλασε και ο κόσμος από άποψη διδασκαλίας εντός των σχολών που τους περιείχαν σε κάποιο προπτυχιακό μάθημα.
Θα μπορούσαμε να το πάμε και ένα βήμα παραπέρα και να πούμε ότι ίσως είναι και καλύτερα που δε θα μισομθαίνουν τα παιδιά παραγώγους και ολοκληρώματα στο σχολείο, με την έννοια ότι δε θα αποκτούν λάθος εντυπώσεις για τα αντικείμενα αυτά.

Τέλος, πάντα ο φοιτητής που ενδιαφέρεται, έχει στη διάθεσή του πάμπολλες πηγές μελέτης για να καλύψει τα όποια κενά του. με προσωπική μελέτη και προσπάθεια.

Ερώτηση : Αν κάποιος περάσει σε ένα τμήμα στατιστικής χωρίς να έχει ξανακούσει την έννοια της μέσης τιμής από το σχολείο, θα έχει πρόβλημα νομίζετε ; Έγω λέω ότι αν ενδιαφέρεται να μάθει , δε θα έχει απολύτως κανένα πρόβλημα.

[ΚΕΦΑΛΟΝΙΤΗΣ]

Δηλαδή είναι έγκλημα να μπει κάποιος στο φυσικό χωρίς να έχει κάνει παραγώγους και ολοκληρώματα στο σχολείο ; Δε νομίζω πως είναι τόσο μεγάλο το κακό. Πρώτον διότι στο σχολείο καλύπτεται ένα μικρό μέρος μόνο της εν λόγω ύλης , και μάλιστα εντελώς επιφανειακά, και δεύτερον διότι η ύλη αυτή διδάσκεται ξανά από την αρχή στα πρώτα έτη των φυσικών και πολυτεχνικών σχολών. Ένα σχετικό παράδειγμα είναι το κόψιμο των μιγαδικών αριθμών από το 2016 και μετά. Δε χάλασε και ο κόσμος από άποψη διδασκαλίας εντός των σχολών που τους περιείχαν σε κάποιο προπτυχιακό μάθημα.
Θα μπορούσαμε να το πάμε και ένα βήμα παραπέρα και να πούμε ότι ίσως είναι και καλύτερα που δε θα μισομθαίνουν τα παιδιά παραγώγους και ολοκληρώματα στο σχολείο, με την έννοια ότι δε θα αποκτούν λάθος εντυπώσεις για τα αντικείμενα αυτά.

Δεν είναι έτσι...
Είναι πολύ σημαντικό να έρχεται ένας πρωτοετής και να ξέρει Διαφορικό και Ολοκληρωτικό Λογισμό συναρτήσεων μιας μεταβλητής.
Οι πανεπιστημιακοί δάσκαλοι βασίζονται στις υπάρχουσες γνώσεις, πάνε παρακάτω και πολύ καλά κάνουν...
Στην Τρίτη Λυκείου δίνονται πολλές ασκήσεις που βοηθούν στην κατανόηση των εννοιών της παραγώγου και του ολοκληρώματος, πάντα για όσους ενδιαφέρονται...
Και όσο αφορά το κόψιμο των μιγαδικών, ναι χάλασε ο κόσμος...
Και για το κόψιμο των πινάκων, οριζουσών και γραμμικών συστημάτων, ναι χάλασε ο κόσμος...
Οι γνώσεις που λείπουν από τους πρωτοετείς χρειάζονται χρόνο για να διδαχθούν, γιατί να μην διδαχθεί στο χρόνο αυτό κάτι πιο βαθύ;
Και κάτι ακόμα, δεν απέκτησα λάθος εντυπώσεις για την παράγωγο κατά τη διάρκεια της διδασκαλίας της στην Τρίτη Λυκείου.
Αντίθετα, η διδασκαλία της με βοήθησε να καταλάβω στο πρώτο έτος πιο δύσκολα ζητήματα. Το ίδιο συνέβη και σε χιλιάδες άλλους.

[math8000]

Δεν είναι έτσι...
Είναι πολύ σημαντικό να έρχεται ένας πρωτοετής και να ξέρει Διαφορικό και Ολοκληρωτικό Λογισμό συναρτήσεων μιας μεταβλητής.
Οι πανεπιστημιακοί δάσκαλοι βασίζονται στις υπάρχουσες γνώσεις, πάνε παρακάτω και πολύ καλά κάνουν...
Στην Τρίτη Λυκείου δίνονται πολλές ασκήσεις που βοηθούν στην κατανόηση των εννοιών της παραγώγου και του ολοκληρώματος, πάντα για όσους ενδιαφέρονται...
Και όσο αφορά το κόψιμο των μιγαδικών, ναι χάλασε ο κόσμος...
Και για το κόψιμο των πινάκων, οριζουσών και γραμμικών συστημάτων, ναι χάλασε ο κόσμος...
Οι γνώσεις που λείπουν από τους πρωτοετείς χρειάζονται χρόνο για να διδαχθούν, γιατί να μην διδαχθεί στο χρόνο αυτό κάτι πιο βαθύ;
Και κάτι ακόμα, δεν απέκτησα λάθος εντυπώσεις για την παράγωγο κατά τη διάρκεια της διδασκαλίας της στην Τρίτη Λυκείου.
Αντίθετα, η διδασκαλία της με βοήθησε να καταλάβω στο πρώτο έτος πιο δύσκολα ζητήματα. Το ίδιο συνέβη και σε χιλιάδες άλλους.
[/quote]

Γεια σας. Σημαντικό είναι να ξέρει προπαίδεια και ορθογραφία, όχι το θεώρημα του Rolle. Σημαντικό είναι να ξέρει να πιάνει έναν χάρακα και έναν διαβήτη. Να ξέρει κλάσματα και απλές εξισώσεις, όπως και βασικούς κανόνες λογικής.

Είναι γνωστό και προφανές (και έτσι πρέπει να είναι) ότι στο λύκειο ο μαθητής παίρνει μια πολύ επιφανειακή γνώση του απειροστικού λογισμού (να μη μιλήσουμε για το όριο που διδάσκεται κατ' ουσίαν μπακάλικα). Αυτό οδηγεί σε μια λανθασμένη αντίληψη για το τι είναι τα μαθηματικά. Και δεν είναι οι άπειρες ασκήσεις στο θεώρημα μέσης τιμής για παράδειγμα. Οι πανεπιστημιακοί δάσκαλοι υποφέρουν από τις λανθασμένες αντιλήψεις με τις οποίες έρχονται οι μαθητές από το σχολείο (και φυσικά δε φταίνε). Θα προτιμούσαν οι πρωτοετείς φοιτητές τους να ξέρουν να κάνουν πράξεις με αριθμούς , να λύνουν απλές εξισώσεις και να ξέρουν να φτιάχνουν απλά σχήματα με χάρακα και διαβήτη. Τουλάχιστον η προσωπική μου πείρα δείχνει ότι είναι προτιμότερο να μην έχεις ιδέα από μια καινούργια έννοια και να τη διδαχτείς σωστά , παρά να προσέλθεις με λάθος εντυπώσεις. Τα παραδείγματα είναι πάμπολλα.

Ένα από τα μεγαλύτερα σοκ που έπαθα ήταν στο 1ο έτος του μαθηματικού. Μπήκα φουριόζος ξέροντας παραγώγους και ολοκληρώματα από το σχολείο (έτσι νόμιζα δηλαδή ) και προσγειώθηκα απότομα στα αξιώματα του R . Φυσικά όταν άκουσα πρώτη φορά για supremum και infimum κατάλαβα ότι τα μαθηματικά της Γ λυκείου ουδεμία σχέση είχαν με τα κανονικά μαθηματικά , ως προς την αυστηρότητα (κυρίως) και τον τρόπο ανάπτυξης.

Ερώτηση 2η: Πιστεύετε ότι οι φοιτητές της ιατρικής χρειάζονται στις σπουδές τους τη βιολογία της Γ λυκείου ; Για να μη μιλάμε μόνο για τα δικά μας.

Η συζήτηση για το τι πρέπει να ξέρει ένας πρωτοετής φοιτητής θετικών σχολών από το λύκειο , γίνεται πολλά χρόνια τώρα και οι απόψεις είναι πάρα πολλές. Δε φαίνεται προς το παρόν να υπάρχει συμφωνία ως προς το ελάχιστο επίπεδο γνώσης που πρέπει να μεταφερθεί από τη δευτεροβάθμια στην τριτοβάθμια εκπαίδευση. "Λίγα αλλά ώριμα" έλεγε ο Gauss.

[STOPJOHN]

Δεν είναι έτσι...
Είναι πολύ σημαντικό να έρχεται ένας πρωτοετής και να ξέρει Διαφορικό και Ολοκληρωτικό Λογισμό συναρτήσεων μιας μεταβλητής.
Οι πανεπιστημιακοί δάσκαλοι βασίζονται στις υπάρχουσες γνώσεις, πάνε παρακάτω και πολύ καλά κάνουν...
Στην Τρίτη Λυκείου δίνονται πολλές ασκήσεις που βοηθούν στην κατανόηση των εννοιών της παραγώγου και του ολοκληρώματος, πάντα για όσους ενδιαφέρονται...
Και όσο αφορά το κόψιμο των μιγαδικών, ναι χάλασε ο κόσμος...
Και για το κόψιμο των πινάκων, οριζουσών και γραμμικών συστημάτων, ναι χάλασε ο κόσμος...
Οι γνώσεις που λείπουν από τους πρωτοετείς χρειάζονται χρόνο για να διδαχθούν, γιατί να μην διδαχθεί στο χρόνο αυτό κάτι πιο βαθύ;
Και κάτι ακόμα, δεν απέκτησα λάθος εντυπώσεις για την παράγωγο κατά τη διάρκεια της διδασκαλίας της στην Τρίτη Λυκείου.
Αντίθετα, η διδασκαλία της με βοήθησε να καταλάβω στο πρώτο έτος πιο δύσκολα ζητήματα. Το ίδιο συνέβη και σε χιλιάδες άλλους.

Γεια σας. Σημαντικό είναι να ξέρει προπαίδεια και ορθογραφία, όχι το θεώρημα του Rolle. Σημαντικό είναι να ξέρει να πιάνει έναν χάρακα και έναν διαβήτη. Να ξέρει κλάσματα και απλές εξισώσεις, όπως και βασικούς κανόνες λογικής.

Είναι γνωστό και προφανές (και έτσι πρέπει να είναι) ότι στο λύκειο ο μαθητής παίρνει μια πολύ επιφανειακή γνώση του απειροστικού λογισμού (να μη μιλήσουμε για το όριο που διδάσκεται κατ' ουσίαν μπακάλικα). Αυτό οδηγεί σε μια λανθασμένη αντίληψη για το τι είναι τα μαθηματικά. Και δεν είναι οι άπειρες ασκήσεις στο θεώρημα μέσης τιμής για παράδειγμα. Οι πανεπιστημιακοί δάσκαλοι υποφέρουν από τις λανθασμένες αντιλήψεις με τις οποίες έρχονται οι μαθητές από το σχολείο (και φυσικά δε φταίνε). Θα προτιμούσαν οι πρωτοετείς φοιτητές τους να ξέρουν να κάνουν πράξεις με αριθμούς , να λύνουν απλές εξισώσεις και να ξέρουν να φτιάχνουν απλά σχήματα με χάρακα και διαβήτη. Τουλάχιστον η προσωπική μου πείρα δείχνει ότι είναι προτιμότερο να μην έχεις ιδέα από μια καινούργια έννοια και να τη διδαχτείς σωστά , παρά να προσέλθεις με λάθος εντυπώσεις. Τα παραδείγματα είναι πάμπολλα.

Ένα από τα μεγαλύτερα σοκ που έπαθα ήταν στο 1ο έτος του μαθηματικού. Μπήκα φουριόζος ξέροντας παραγώγους και ολοκληρώματα από το σχολείο (έτσι νόμιζα δηλαδή ) και προσγειώθηκα απότομα στα αξιώματα του R . Φυσικά όταν άκουσα πρώτη φορά για supremum και infimum κατάλαβα ότι τα μαθηματικά της Γ λυκείου ουδεμία σχέση είχαν με τα κανονικά μαθηματικά , ως προς την αυστηρότητα (κυρίως) και τον τρόπο ανάπτυξης.

Ερώτηση 2η: Πιστεύετε ότι οι φοιτητές της ιατρικής χρειάζονται στις σπουδές τους τη βιολογία της Γ λυκείου ; Για να μη μιλάμε μόνο για τα δικά μας.

Η συζήτηση για το τι πρέπει να ξέρει ένας πρωτοετής φοιτητής θετικών σχολών από το λύκειο , γίνεται πολλά χρόνια τώρα και οι απόψεις είναι πάρα πολλές. Δε φαίνεται προς το παρόν να υπάρχει συμφωνία ως προς το ελάχιστο επίπεδο γνώσης που πρέπει να μεταφερθεί από τη δευτεροβάθμια στην τριτοβάθμια εκπαίδευση. "Λίγα αλλά ώριμα" έλεγε ο Gauss.
[/quote]
Καλησπέρα

Θα αρχίσω απο το τέλος σχετικά με την Ιατρική και τη Βιολογία ...το φόρουμ εδω είναι για συζητήσεις σχετικά με τα Μαθηματικά και τη χρησιμότητα τους .Καλύτερα να ρωτηθούν συνάδελφοι Βιολόγοι και φοιτητές της Ιατρικής.Πάμε τώρα στην ουσία και για τα Μαθηματικά στη Γ Λυκείου και τις εφαρμογές των Μαθηματικών Πρωτα από όλα τα Μαθηματικά στο Λύκειο δεν είναι Απειροστικός Λογισμός για να διδαχθεί αναλυτικά με τον εψιλοντικό ορισμό που είναι και εκτός ύλης Ο στόχος των Μαθηματικών στο Λύκειο είναι να μάθουν οι μαθητές να σκέφτονται με ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ και Γεωμετρική σκέψη Το πόσο επιτυγχάνεται ειναι ενα μεγάλο θέμα για συζήτηση .Στο Πανεπιστήμιο και στο πρώτο ετος τα Μαθηματικά είναι απαραίτητα για του Φυσικούς αλλα και Βιολόγους ,Χημικούς κ.λ.π Διάβασα το απλοικό παράδειγμα με τη μέση τιμή που δεν λέει κάτι και δεν αποδεικνύει κάτι ...Αλήθεια οι Πιθανότητες και ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ δεν χρειάζονται τα Μαθηματικα και τη Μαθηματική σκέψη;; Φυσικά και χρειάζονται και βοηθάνε το Φυσικό στα προβλήματα του.Μπορώ να γράψω πολλά που εχω ακουσει απο φίλους και συναδέλφους Φυσικούς και μάλιστα εχουν την απορία γιατί η Γεωμετρία εχει εξωβελισθεί απο τα σχολεία .Πολυ μεγάλη η ευθύνη των ειδικών του Υπουργείου Παιδείας που αφαιρούν τα Μαθηματικά απο μαθημα εισαγωγής στους Φυσικούς Να δουμε η κατρακύλα που θα φτάσει ;;;;

[ΚΕΦΑΛΟΝΙΤΗΣ]

Ένα από τα μεγαλύτερα σοκ που έπαθα ήταν στο 1ο έτος του μαθηματικού. Μπήκα φουριόζος ξέροντας παραγώγους και ολοκληρώματα από το σχολείο (έτσι νόμιζα δηλαδή ) και προσγειώθηκα απότομα στα αξιώματα του R . Φυσικά όταν άκουσα πρώτη φορά για supremum και infimum κατάλαβα ότι τα μαθηματικά της Γ λυκείου ουδεμία σχέση είχαν με τα κανονικά μαθηματικά , ως προς την αυστηρότητα (κυρίως) και τον τρόπο ανάπτυξης.

Θα γράψω κάτι σύντομο για να γίνει ακόμα πιο κατανοητό το τι πιστεύω.
Όταν μπήκα στο Μαθηματικό Πάτρας το 1985 αισθανόμουν πολύ καλά που ήξερα για το infimum και το supremum.Ήταν στην ύλη και τυπωμένα στο σχολικό βιβλίο Ανάλυσης της εποχής. Ήμουν τυχερός που στην τότε ύλη των Πανελληνίων υπήρχε ο ορισμός του ορίου, τόσο κατά Weierstrass όσο και κατά Heine. Boήθησε αφάνταστα στο να κατανοήσω την έννοια της ομοιόμορφης σύγκλισης, μια έννοια τόσο μα τόσο όμορφη...
Ο καθηγητής μας Παναγιώτης Καζαντζής, στο μάθημα της Αριθμητικής Ανάλυσης στο 2ο έτος πλέον, εξέφρασε την ευαρέσκειά του για αυτό το επίπεδο γνώσεων. Κατάλαβα ότι '' πάταγε '' σε αυτές τις γνώσεις για να δείξει περαιτέρω έννοιες. Καλά έκανε...
Δεν επιθυμώ να έρθω σε αντιπαράθεση , νομίζω ότι έγινα σαφής.
Τώρα πρέπει να διορθώσω κάποια γραπτά φυσικής της 3ης γυμνασίου. Μου ανατέθηκε το μάθημα ελλείψει φυσικού. Αν τα καταφέρνω σε αυτή τη δουλειά, τα καταφέρνω γιατί πριν 40 χρόνια και πλέον οι εκπτώσεις στη σχολική ύλη δεν ήταν τόσο μεγάλες όσο σήμερα.
Σας ευχαριστώ που με ανεχθήκατε.

[math8000]

Ένα από τα μεγαλύτερα σοκ που έπαθα ήταν στο 1ο έτος του μαθηματικού. Μπήκα φουριόζος ξέροντας παραγώγους και ολοκληρώματα από το σχολείο (έτσι νόμιζα δηλαδή ) και προσγειώθηκα απότομα στα αξιώματα του R . Φυσικά όταν άκουσα πρώτη φορά για supremum και infimum κατάλαβα ότι τα μαθηματικά της Γ λυκείου ουδεμία σχέση είχαν με τα κανονικά μαθηματικά , ως προς την αυστηρότητα (κυρίως) και τον τρόπο ανάπτυξης.

Θα γράψω κάτι σύντομο για να γίνει ακόμα πιο κατανοητό το τι πιστεύω.
Όταν μπήκα στο Μαθηματικό Πάτρας το 1985 αισθανόμουν πολύ καλά που ήξερα για το infimum και το supremum.Ήταν στην ύλη και τυπωμένα στο σχολικό βιβλίο Ανάλυσης της εποχής. Ήμουν τυχερός που στην τότε ύλη των Πανελληνίων υπήρχε ο ορισμός του ορίου, τόσο κατά Weierstrass όσο και κατά Heine. Boήθησε αφάνταστα στο να κατανοήσω την έννοια της ομοιόμορφης σύγκλισης, μια έννοια τόσο μα τόσο όμορφη...
Ο καθηγητής μας Παναγιώτης Καζαντζής, στο μάθημα της Αριθμητικής Ανάλυσης στο 2ο έτος πλέον, εξέφρασε την ευαρέσκειά του για αυτό το επίπεδο γνώσεων. Κατάλαβα ότι '' πάταγε '' σε αυτές τις γνώσεις για να δείξει περαιτέρω έννοιες. Καλά έκανε...
Δεν επιθυμώ να έρθω σε αντιπαράθεση , νομίζω ότι έγινα σαφής.
Τώρα πρέπει να διορθώσω κάποια γραπτά φυσικής της 3ης γυμνασίου. Μου ανατέθηκε το μάθημα ελλείψει φυσικού. Αν τα καταφέρνω σε αυτή τη δουλειά, τα καταφέρνω γιατί πριν 40 χρόνια και πλέον οι εκπτώσεις στη σχολική ύλη δεν ήταν τόσο μεγάλες όσο σήμερα.
Σας ευχαριστώ που με ανεχθήκατε.

Καμία αντιπαράθεση. Ανταλλαγή απόψεων μόνο. Να είστε καλά.

Στο μαθηματικό της Αθήνας κανείς καθηγητής δεν έλεγξε ποτέ τις γνώσεις που είχαμε από το λύκειο. 'Οποιος δυσκολευόταν (οι περισσότεροι δηλαδή) το έριχνε στο διάβασμα και στο τέλος τα κατάφερνε. Και όταν λέω δυσκολευόταν εννοώ π.χ. με τους απειροστικούς λογισμούς και τη γραμμική άλγεβρα του Ανδρεαδάκη. Και άλλα πολλά. Στο 1ο έτος ειδικά , το θυμάμαι χαρακτηριστικά, το μόνο που μας ρωτούσαν είναι αν ξέρουμε προπαίδεια. Και ύστερα έχτιζαν στον πίνακα σιγά σιγά και βασανιστικά όλο το οικοδόμημα του λογισμού. Το να ξέρεις το θεώρημα του Fermat από το λύκειο δεν είχε απολύτως καμία αξία , πέραν μιας σχετικής οικειότητας με τους συμβολισμούς.

[automath]

Αφού είναι έτσι, να κλείσουν τα Γυμνάσια και τα Λύκεια και να πηγαίνει απευθείας ο μαθητής στο Πανεπιστήμιο...
Και φυσικά να απολυθούν και οι συνάδελφοι σε αυτά...
Συγγνώμη, αλλά... Ασυναρτησίες...

Tο μόνο που μας ρωτούσαν είναι αν ξέρουμε προπαίδεια. Και ύστερα έχτιζαν στον πίνακα σιγά σιγά και βασανιστικά όλο το οικοδόμημα του λογισμού.