Συνέχεια συνάρτησης

Συντονιστής: spyros

Άβαταρ μέλους
Matteo
Δημοσιεύσεις: 18
Εγγραφή: Κυρ Οκτ 16, 2016 7:56 pm

Συνέχεια συνάρτησης

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Matteo » Δευ Οκτ 17, 2016 6:27 pm

Καλησπέρα,
Πώς προκύπτει από τη σχέση f(-1)*f(2004)+f(2004)<2004*f(1) η δεύτερη προυπόθεση του Bolzano (αρνητικό γινόμενο δηλ f(-1)*f(2004)<0 ?



Λέξεις Κλειδιά:
ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ
Δημοσιεύσεις: 3075
Εγγραφή: Πέμ Φεβ 27, 2014 9:05 am
Τοποθεσία: ΧΑΛΚΙΔΑ- ΑΘΗΝΑ-ΚΡΗΤΗ

Re: Συνέχεια συνάρτησης

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ » Δευ Οκτ 17, 2016 6:53 pm

Matteo έγραψε:Καλησπέρα,
Πώς προκύπτει από τη σχέση f(-1)*f(2004)+f(2004)<2004*f(1) η δεύτερη προυπόθεση του Bolzano (αρνητικό γινόμενο δηλ f(-1)*f(2004)<0 ?

Ετσι όπως είναι γραμμένο πολύ απλά δεν προκύπτει.
Μήπως υπάρχουν και άλλες συνθήκες;


Άβαταρ μέλους
Matteo
Δημοσιεύσεις: 18
Εγγραφή: Κυρ Οκτ 16, 2016 7:56 pm

Re: Συνέχεια συνάρτησης

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Matteo » Δευ Οκτ 17, 2016 7:12 pm

Δως'μου ένα λεπτό να γράψω όλη την άσκηση μπορεί να έχω κατανοήσει λάθος.
Έστω f συνεχής στο Δ=[-1, 2004] για την οποία ισχύει f(-1)*f(2004)+f(2004)<2004*f(-1). Να αποδείξετε ότι η C_f τέμνει την ευθεία y=x τουλάχιστον σε ένα σημείο (x_0,y_0) με x_0 να ανήκει στο διάστημα (-1,2004).


Άβαταρ μέλους
KARKAR
Δημοσιεύσεις: 11636
Εγγραφή: Τετ Δεκ 08, 2010 6:18 pm

Re: Συνέχεια συνάρτησης

#4

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από KARKAR » Δευ Οκτ 17, 2016 7:26 pm

Θεώρησε : g(x)=f(x)-x


Άβαταρ μέλους
apotin
Δημοσιεύσεις: 838
Εγγραφή: Τετ Απρ 08, 2009 5:53 pm

Re: Συνέχεια συνάρτησης

#5

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από apotin » Δευ Οκτ 17, 2016 7:27 pm

Εφάρμοσε θ. Bolzano στη συνάρτηση \displaystyle{g(x)=f(x)-x}
Θανάση με πρόλαβες :coolspeak:


Αποστόλης
Απάντηση

Επιστροφή σε “Γενικά Μηνύματα”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 10 επισκέπτες