Θεώρημα Rolle και Ακρότατο

[Mihalis_Lambrou]

Μού φαίνεται ᾀστεῖο τό γεγονός ὄτι αἱ κανόναι τοῦ παρόντος ἱστοτόπου θέλετε νά ἰσχύουν μόνο γιά τά "ἀπλά" μέλη, καί ὄχι γιά ἐσάς, τά προνομιοῦχα, ἐπειδή εἶσθε διαχειρισταί...

Δεν είμαι Διαχειριστής ούτε Γενικός Συντονιστής, οι οποίοι (ορθά) έχουν κάποια ευθύνη για την λειτουργία του φόρουμ, ως αιρετοί. Αλλά αν είχατε ζήσει στο φόρουμ, γιατί από ότι βλέπω μπήκατε μόλις σήμερα, θα διαπιστώνατε ότι λειτουργεί με ισοτιμία ως προς ΟΛΑ τα μέλη.

Παρακαλώ νά χρησιμοποιεῖτε εἰκόναι ὐψηλότερης ἀναλύσεως, προκειμένου νά γίνονται κατανοητοί αἱ ἱσχυρισμοί σάς ἀπό ὄλες τάς κοινωνικάς τάξεις ποῦ προσπαθεῖτε νά δημιουργήσετε.

Η Ανάλυση είναι ακριβώς αυτή που βγάζει το MAPLE το οποίο είναι ένα από τα καλύτερα λογισμικά της αγοράς. Δεδομένου ότι έχω δώσει και τον τύπο της συνάρτησης, το σχήμα στην πραγματικότητα είναι περιττό. Απλά είναι επικουρικό ώστε να έχει κανείς κάποια εικόνα. Πάντως σίγουρα επαρκεί, παρόλες τις ατέλειές του, γιατί αυτό που έχει σημασία είναι να δει κανείς ότι η συνάρτηση έχει σκαμπανεβάσματα. Τώρα, μήπως θα μπορούσε κανείς να δώσει καλύτερη εικόνα; Όχι για τον απλούστατο λόγο ότι γύρω από το η συνάρτηση αλλάζει πρόσημο ΑΠΕΙΡΕΣ φορές (και άρα δεν μπορεί να σχεδιαστεί με τελειότητα) πράγμα που δείχνει γιατί ο συλλογισμός της απόδειξης είναι εσφαλμένος. Τόσο απλά.

Μέ ἄπειρο (ἀφοῦ ἀρέσκεστε στόν λογισμό) σεβασμό,

Εδώ διακρίνω μία ειρωνεία την οποία αντιπαρέρχομαι. Άλλωστε ήδη παραπάνω υπάρχει άλλη αστοχία καθώς θέτεται το ζήτημα ως προς "τας κοινωνικάς τάξεις". Άσχετο.

Και για να κλείσω.

Το φόρουμ είναι επιστημονικό. Αν κάποιος αναρτήσει μία επιστημονική θέση σε δημόσια θέα, αμέσως είναι ανοικτή σε κριτική, ιδίως αν είναι εσφαλμένη, όπως εν προκειμένω. Δεν είναι μεμπτό να κάνει κανείς σφάλμα, αλλά από την άλλη είναι ΧΡΕΟΣ του φόρουμ να μην αφήσει ασχολίαστο ένα σφάλμα, ιδίως επειδή μας διαβάζουν μαθητές, οπότε πρέπει να μεριμνήσουμε να μην αποπροσανατολισθούν. Παράλληλα, αν σε κάποιον υποδείξουν (και μάλιστα τρεις, τέσσερεις φορές) το σφάλμα του, τότε κλείνει εκεί το θέμα. Δεν θα χρειαστεί να επικαλεστούμε "κοινωνικάς τάξεις", που εδώ δεν υπάρχουν, για να δώσουμε την εντύπωση ότι το φόρουμ μεροληπτεί. Δεν μεροληπτεί. Επίστημη κάνει, και όποιος είναι δεκτικός στη πρόοδο και βελτίωση των γνώσεών του, ακολουθεί. Εμείς θα συνεχίσουμε να είμαστε αρωγοί, και ας μας κατηγορούν για κοινωνικές διακρίσεις.

[KARKAR]

Πιθανό θέμα εξετάσεων στις πανελλαδικές :

Rolle.png (10.59 KiB) Προβλήθηκε 542 φορές

Δίνεται η συνάρτηση :

1) Εξετάστε αν η συνάρτηση είναι παραγωγίσιμη .

2) Εξετάστε αν μπορεί να εφαρμοστεί το θεώρημα Rolle , στο διάστημα :

και αν ναι , βρείτε τα προκύπτοντα .

3) Είναι όλα τα που βρήκατε θέσεις ακροτάτων ;

[Λάμπρος Κατσάπας]

Πιθανό θέμα εξετάσεων στις πανελλαδικές :

Rolle.pngΔίνεται η συνάρτηση :

1) Εξετάστε αν η συνάρτηση είναι παραγωγίσιμη .

2) Εξετάστε αν μπορεί να εφαρμοστεί το θεώρημα Rolle , στο διάστημα :

και αν ναι , βρείτε τα προκύπτοντα .

3) Είναι όλα τα που βρήκατε θέσεις ακροτάτων ;

Δεν βλέπω τη σύνδεση με το θέμα.... Ο άνθρωπος λέει, εκτός αν διαβάζω άλλα ελληνικά εγώ, ότι το σημείο μηδενισμού της παραγώγου που προκύπτει από τον Rolle είναι θέση τοπ.ακροτατου και όχι οποιοιδήποτε σημείο μηδενισμού της παραγώγου.Η άσκηση αυτή που ανέβασες είναι απλά η εξής: Βρείτε τα σημεία μηδενισμού της παραγώγου στο διάστημα....Ο Rolle είναι διακοσμητικός (εικαστική παρέμβαση)