Βιβλία για φοιτητικούς διαγωνισμούς

[Andreas Dalaoutis]

Ρε παιδιά, είμαι Γ λυκείου και το καλοκαίρι θέλω να αρχίσω προετοιμασία για φοιτητικούς διαγωνισμούς. Μπορει κάποιος να μου πει βιβλία που να ξεκινούν απο αρχάριο επίπεδο και να φτάνουν σε επίπεδο διαγωνισμών;

[Φωτεινή]

Ρε παιδιά, είμαι Γ λυκείου και το καλοκαίρι θέλω να αρχίσω προετοιμασία για φοιτητικούς διαγωνισμούς. Μπορει κάποιος να μου πει βιβλία που να ξεκινούν απο αρχάριο επίπεδο και να φτάνουν σε επίπεδο διαγωνισμών;

Ανδρέα ,καλώς ήρθες στο mathematica
χαίρομαι όταν βλέπω νέα παιδιά της Γ Λυκείου (και όχι μόνο ) να έχουν όρεξη για διάβασμα , να ενδιαφέρονται για τα Μαθηματικά και να ψάχνουν για βιβλία

όμως

αυτό το ''ρε παιδιά'' δεν μου αρέσει

δεν πρέπει να είμαστε υπερβολικά αυστηροί στη ζωή μας
αλλά και η πολύ χαλαρότητα (με ανθρώπους που δεν γνωρίζουμε ) πιστεύω δεν είναι ότι καλύτερο

ας είμαστε λίγο πιο προσεκτικοί στον τρόπο που εκφραζόμαστε...

καλή συνέχεια σου εύχομαι και καλό διάβασμα

[Demetres]

Ανδρέα, καλωσόρισες στο . Κάποια βιβλία έχουμε προτείνει εδώ. Αν κάποιος έχει να προτείνει κάτι άλλο ή να προσθέσει κάποια σχόλια σε αυτά που έχουμε ήδη προτείνει ας το κάνει. Ιδίως από τους φοιτητές που έχουν πάρει μέρος στους διαγωνισμούς αν έχουν βρει κάποιο βιβλίο χρήσιμο που λείπει από την λίστα ας μας το πουν.

Ψάξε επίσης στο φόρουμ για θέματα που έχουμε προτείνει και προσπάθησέ τα προτού να διαβάσεις τις λύσεις. Εδώ έχουμε μαζέψει αρκετά θέματα που έχουν προταθεί στον διαγωνισμό SEEMOUS και εδώ υπάρχουν αρκετά που έχουν προταθεί στον Putnam.

[Andreas Dalaoutis]

Ρε παιδιά, είμαι Γ λυκείου και το καλοκαίρι θέλω να αρχίσω προετοιμασία για φοιτητικούς διαγωνισμούς. Μπορει κάποιος να μου πει βιβλία που να ξεκινούν απο αρχάριο επίπεδο και να φτάνουν σε επίπεδο διαγωνισμών;

Ανδρέα ,καλώς ήρθες στο mathematica
χαίρομαι όταν βλέπω νέα παιδιά της Γ Λυκείου (και όχι μόνο ) να έχουν όρεξη για διάβασμα , να ενδιαφέρονται για τα Μαθηματικά και να ψάχνουν για βιβλία

όμως

αυτό το ''ρε παιδιά'' δεν μου αρέσει

δεν πρέπει να είμαστε υπερβολικά αυστηροί στη ζωή μας
αλλά και η πολύ χαλαρότητα (με ανθρώπους που δεν γνωρίζουμε ) πιστεύω δεν είναι ότι καλύτερο

ας είμαστε λίγο πιο προσεκτικοί στον τρόπο που εκφραζόμαστε...

καλή συνέχεια σου εύχομαι και καλό διάβασμα

1) Όταν έφραφα στο μήνυμα είχα στο μυαλό μου κυρίως φοιτητές, γι' αυτό και το ρε παιδιά. Επίσης διακρίνω μια άσχημη διάθεση και δεν βρίσκω το λόγο. Δεν θεωρώ ότι αδίκησα κάποιον ούτε υποτίμησα κάποιον με όσα είπα.

[Andreas Dalaoutis]

Ανδρέα, καλωσόρισες στο . Κάποια βιβλία έχουμε προτείνει εδώ. Αν κάποιος έχει να προτείνει κάτι άλλο ή να προσθέσει κάποια σχόλια σε αυτά που έχουμε ήδη προτείνει ας το κάνει. Ιδίως από τους φοιτητές που έχουν πάρει μέρος στους διαγωνισμούς αν έχουν βρει κάποιο βιβλίο χρήσιμο που λείπει από την λίστα ας μας το πουν.

Ψάξε επίσης στο φόρουμ για θέματα που έχουμε προτείνει και προσπάθησέ τα προτού να διαβάσεις τις λύσεις. Εδώ έχουμε μαζέψει αρκετά θέματα που έχουν προταθεί στον διαγωνισμό SEEMOUS και εδώ υπάρχουν αρκετά που έχουν προταθεί στον Putnam.

Καταρχάς ευχαριστώ για το καλωσόρισμα. Να σας πω τι γίνεται... Έχω δει θέματα μα δεν έχω τις γνώσεις να τα λύσω, όπως π.χ. σειρές, πίνακες... Έτσι, θα ήθελα ένα βιβλίο το οποίο ξεκινά από τις βασικές έννοιες και φτάνει σε ένα ''αρκετά καλό'' ας πούμε επίπεδο. Από εκεί και πέρα, γνωρίζω βιβλία για Putnam κλπ, απλά ψάχνω σε πρώτη φάση κάτι πιο εισαγωγικό....

[Φωτεινή]

Ρε παιδιά, είμαι Γ λυκείου και το καλοκαίρι θέλω να αρχίσω προετοιμασία για φοιτητικούς διαγωνισμούς. Μπορει κάποιος να μου πει βιβλία που να ξεκινούν απο αρχάριο επίπεδο και να φτάνουν σε επίπεδο διαγωνισμών;

Ανδρέα ,καλώς ήρθες στο mathematica
χαίρομαι όταν βλέπω νέα παιδιά της Γ Λυκείου (και όχι μόνο ) να έχουν όρεξη για διάβασμα , να ενδιαφέρονται για τα Μαθηματικά και να ψάχνουν για βιβλία

όμως

αυτό το ''ρε παιδιά'' δεν μου αρέσει

δεν πρέπει να είμαστε υπερβολικά αυστηροί στη ζωή μας
αλλά και η πολύ χαλαρότητα (με ανθρώπους που δεν γνωρίζουμε ) πιστεύω δεν είναι ότι καλύτερο

ας είμαστε λίγο πιο προσεκτικοί στον τρόπο που εκφραζόμαστε...

καλή συνέχεια σου εύχομαι και καλό διάβασμα

1) Όταν έφραφα στο μήνυμα είχα στο μυαλό μου κυρίως φοιτητές, γι' αυτό και το ρε παιδιά. Επίσης διακρίνω μια άσχημη διάθεση και δεν βρίσκω το λόγο. Δεν θεωρώ ότι αδίκησα κάποιον ούτε υποτίμησα κάποιον με όσα είπα.

το σίγουρο είναι ότι δεν υπάρχει άσχημη διάθεση

απλά πιστεύω ότι πρέπει να είμαστε προσεκτικοί στον τρόπο που εκφραζόμαστε

[Andreas Dalaoutis]

Ρε παιδιά, είμαι Γ λυκείου και το καλοκαίρι θέλω να αρχίσω προετοιμασία για φοιτητικούς διαγωνισμούς. Μπορει κάποιος να μου πει βιβλία που να ξεκινούν απο αρχάριο επίπεδο και να φτάνουν σε επίπεδο διαγωνισμών;

Ανδρέα ,καλώς ήρθες στο mathematica
χαίρομαι όταν βλέπω νέα παιδιά της Γ Λυκείου (και όχι μόνο ) να έχουν όρεξη για διάβασμα , να ενδιαφέρονται για τα Μαθηματικά και να ψάχνουν για βιβλία

όμως

αυτό το ''ρε παιδιά'' δεν μου αρέσει

δεν πρέπει να είμαστε υπερβολικά αυστηροί στη ζωή μας
αλλά και η πολύ χαλαρότητα (με ανθρώπους που δεν γνωρίζουμε ) πιστεύω δεν είναι ότι καλύτερο

ας είμαστε λίγο πιο προσεκτικοί στον τρόπο που εκφραζόμαστε...

καλή συνέχεια σου εύχομαι και καλό διάβασμα

1) Όταν έφραφα στο μήνυμα είχα στο μυαλό μου κυρίως φοιτητές, γι' αυτό και το ρε παιδιά. Επίσης διακρίνω μια άσχημη διάθεση και δεν βρίσκω το λόγο. Δεν θεωρώ ότι αδίκησα κάποιον ούτε υποτίμησα κάποιον με όσα είπα.

το σίγουρο είναι ότι δεν υπάρχει άσχημη διάθεση

απλά πιστεύω ότι πρέπει να είμαστε προσεκτικοί στον τρόπο που εκφραζόμαστε

Σε αυτό απάντησα ήδη. Τέλοσπαντων ας μη δώσουμε συνέχεια

[Demetres]

Συγνώμη στην προηγούμενή μου ανάρτηση ξέχασα να προσθέσω σύνδεσμο στο πρώτο "εδώ".

[Andreas Dalaoutis]

Συγνώμη στην προηγούμενή μου ανάρτηση ξέχασα να προσθέσω σύνδεσμο στο πρώτο "εδώ".

Βασικά σχεδόν όλα τα βιβλία τα ήξερα... Κάποιο βιβλίο πιο εισαγωγικό θα ήθελα, ωστε να κατανοήσω τις έννοιες, να λύνω ασκήσεις μέσου και πάνω επιπέδου... Σε ανάλυση και γραμμική άλγεβρα αν έχετε κάτι υπόψιν.....

[Demetres]

Οκ. Άρα σε πρώτο στάδιο αυτό που θέλεις είναι βιβλία για εκμάθηση της ύλης. Θέλουμε δηλαδή βιβλία που
(α) Να καλύπτουν επαρκώς την ύλη της ανάλυσης και της γραμμικής άλγεβρας.
(β) Να είναι κατάλληλα για προσωπική μελέτη
Αν και πολλά σημεία της ύλης δεν είναι δύσκολα, η προσωπική μελέτη δυσκολεύει το πράγμα. Νομίζω λοιπόν πως καλύτερα θα είναι το καλοκαίρι να μελετήσεις βιβλία με στρατηγικές επίλυσης προβλημάτων όχι απαραίτητα φοιτητικών διαγωνισμών και μετά όταν θα πας στο πανεπιστήμιο ταυτόχρονα με την διδασκαλία της ανάλυσης/γραμμικής άλγεβρας να διαβάζεις και κάποια από τα βιβλία που υπάρχουν στον σύνδεσμο.

Δυο βιβλία με στρατηγικές επίλυσης προβλημάτων που μου έρχονται στο μυαλό τώρα είναι:
- Problem-Solving Strategies του Engel
- Problem-Solving Through Problems του Larson

Αν κάποιος έχει κάποια διαφορετική γνώμη/συμβουλή ας μας την πει.

[Andreas Dalaoutis]

Οκ. Άρα σε πρώτο στάδιο αυτό που θέλεις είναι βιβλία για εκμάθηση της ύλης. Θέλουμε δηλαδή βιβλία που
(α) Να καλύπτουν επαρκώς την ύλη της ανάλυσης και της γραμμικής άλγεβρας.
(β) Να είναι κατάλληλα για προσωπική μελέτη
Αν και πολλά σημεία της ύλης δεν είναι δύσκολα, η προσωπική μελέτη δυσκολεύει το πράγμα. Νομίζω λοιπόν πως καλύτερα θα είναι το καλοκαίρι να μελετήσεις βιβλία με στρατηγικές επίλυσης προβλημάτων όχι απαραίτητα φοιτητικών διαγωνισμών και μετά όταν θα πας στο πανεπιστήμιο ταυτόχρονα με την διδασκαλία της ανάλυσης/γραμμικής άλγεβρας να διαβάζεις και κάποια από τα βιβλία που υπάρχουν στον σύνδεσμο.

Δυο βιβλία με στρατηγικές επίλυσης προβλημάτων που μου έρχονται στο μυαλό τώρα είναι:
- Problem-Solving Strategies του Engel
- Problem-Solving Through Problems του Larson

Αν κάποιος έχει κάποια διαφορετική γνώμη/συμβουλή ας μας την πει.

Το βιβλίο του Engel το έχω και έχω διαβάσει κάποια πράγματα. Το άλλο βιβλίο το ξέρω. Αυτό που παρατήρησα σε αυτά τα βιβλία είναι ότι δεν καλύπτουν επαρκώς τη θεωρία με αποτέλεσμα να είναι αρκετά δύσκολο να αντεπεξέλθει κανείς στα προβλήματα. Γι' αυτό και ζήτησα κάτι πιο εισαγωγικό. Να παίρνει τα πράγματα από την αρχή.... Τα βιβλία επίλυσης προβλημάτων ούτως ή άλλως θα τα έπαιρνα.... Απλά θέλω κάτι για αρχή.........

[grigkost]

.... Απλά θέλω κάτι για αρχή.........

Λοιπόν Ανδρέα, σωστά. Πρέπει κανείς να αρχίζει από την αρχή.
Έτσι κάποια καλά βιβλία Ανάλυσης και Γραμμικής Άλγεβρας είναι τα:

1) Walter Rubin "Αρχές Μαθηματικής Ανάλυσης" εκδόσεις Leader Books (μεταφρασμένο στα Ελληνικά)
2) Michael Spivak "Διαφορικός & Ολοκληρωτικός Λογισμός" εκδόσεις Π.Ε.Κ.
3) "Εισαγωγή στην Γραμμική Άλγεβρα (τόμοι Α & Β)" των Δ. Βάρσου, Δ. Δεριζιώτη, Μ. Μαλιάκα, κ.α.
(διατίθεται και ελεύθερα στο διαδίκτυο)

καλό διάβασμα

[qwerty]

νομίζω για αυτήν την περίπτωση ταιριάζει το The Art and Craft of Problem Solving.
Πολύ ωραίο βιβλίο χωρίς να χρειάζεται προαπαιτούμενες γνώσεις.

[parmenides51]

Μια και το πέτυχα τυχαία, ρίξε μια ματιά στο Problem Solving Seminar Fall 2007

Γενικά στην κεντρική δημοσίευση της παραπάνω παραπομπής προσφέρεται υλικό από αρκετούς κλάδους των μαθηματικών εδώ (MIT online σημειώσεις)

Επίσης με την αναζήτηση στην γνωστή μηχανή αναζήτησης με τον όρο problem solving seminar θα βρεις αρκετό υλικό,

πχ. δες τις παραπομπές στην κατηγορία Problems Offered in the Course εδώ

Δεν έχω τις απαιτούμενες γνώσεις για να κρίνω πόσο θα σε βοηθήσει το προσφερόμενο υλικό.

Καλό ψάξιμο

[Nick1990]

Επειδή σε όλους τους διαγωνισμούς παίζει και Θεωρία Αριθμών, πρώτου να πας στο αντίστοιχο κομμάτι στον Engel, ένα εισαγωγικό θα ήταν καλό, πχ αυτό της ΕΜΕ η αυτό των Παπαιωάννου-Ρασσιά. Επίσης ένα εκπληκτικό κατ εμέ βιβλίο για να μάθεις τα βασικά περί γραμμικής άλγεβρας, είναι το Αναλυτική Γεωμετρία και Γραμμική Άλγεβρα των Καρανάσιου-Καδιανάκη (καθηγητές ΕΜΠ), εγώ τουλάχιστον μόνο από αυτό έμαθα, και εξοικιώθηκα με δύσκολότερα προβλήματα μετά μέσα από αυτό εδώ το φόρουμ.

[Andreas Dalaoutis]

Επειδή σε όλους τους διαγωνισμούς παίζει και Θεωρία Αριθμών, πρώτου να πας στο αντίστοιχο κομμάτι στον Engel, ένα εισαγωγικό θα ήταν καλό, πχ αυτό της ΕΜΕ η αυτό των Παπαιωάννου-Ρασσιά. Επίσης ένα εκπληκτικό κατ εμέ βιβλίο για να μάθεις τα βασικά περί γραμμικής άλγεβρας, είναι το Αναλυτική Γεωμετρία και Γραμμική Άλγεβρα των Καρανάσιου-Καδιανάκη (καθηγητές ΕΜΠ), εγώ τουλάχιστον μόνο από αυτό έμαθα, και εξοικιώθηκα με δύσκολότερα προβλήματα μετά μέσα από αυτό εδώ το φόρουμ.

Γειά σου Νίκο. Απ' ότι έχω δει έχεις μεγάλη εμπειρία και διακρίσεις σε φοιτητικούς διαγωνισμούς και χαίρομαι πολύ που δημοσίευσες κι εσύ. Καταρχάς, για τη θεωρία αριθμών έχω επαρκές υλικό. Όσον αφορά ανάλυση και άλγεβρα, απλά δεν έχω ιδέα... Εσύ ας πούμε, όταν δεν ήξερες ούτε καν τις έννοιες, με τί βιβλία ξεκίνησες; Αν είναι δυνατό πες μου και για άλγεβρα και για ανάλυση

[Nick1990]

Γειά σου Νίκο. Απ' ότι έχω δει έχεις μεγάλη εμπειρία και διακρίσεις σε φοιτητικούς διαγωνισμούς και χαίρομαι πολύ που δημοσίευσες κι εσύ. Καταρχάς, για τη θεωρία αριθμών έχω επαρκές υλικό. Όσον αφορά ανάλυση και άλγεβρα, απλά δεν έχω ιδέα... Εσύ ας πούμε, όταν δεν ήξερες ούτε καν τις έννοιες, με τί βιβλία ξεκίνησες; Αν είναι δυνατό πες μου και για άλγεβρα και για ανάλυση

Γειά! Ασχολήθηκα με τέτοιου επιπέδου μαθηματικά μετά τις πανελλήνιες και ασχολήθηκα αρχικά με απλή άλγεβρα και θεωρία αριθμών που βλέπει κανείς σε μαθητικούς διαγωνισμούς κυρίως. Όσον αφορά τη γραμμική άλγεβρα και πανεπιστημιακή ανάλυση, αρχικά πήγα με τον ρυθμό της σχολής μου, όπου αρχίσαμε να κάνουμε κάπως πιο δύσκολα πράγματα από το 2ο εξάμηνο και μετά, με αποτέλεσμα να πατώσω στο 1ο μου διαγωνισμό. Από εκεί και μετά, διάβασα γραμμική άλγεβρα πέρα από αυτά που κάναμε στη σχολή, από το βιβλίο που μας είχαν δώσει στα αντίστοιχα μαθήματα της σχολής όμως (είναι το βιβλίο που έγραψα και πιο πάνω).
Για ανάλυση δεν έχω διαβάσει τίποτα παραπάνω από αυτά που κάναμε στη σχολή (τα οποία μπορείς να τα βρεις σε κάθε βιβλίο ανάλυσης), αλλά εξοικιώθηκα πολύ με τον τρόπο σκέψης τόσο στην ανάλυση όσο και στην άλγεβρα, μέσα από τα προβλήματα που ανεβαίνουν εδώ (τα οποία αν θες τη γνώμη μου είναι η καλύτερη προπόνηση όταν ξέρεις τα στοιχειώδη από τη θεωρία).

[Andreas Dalaoutis]

Γειά σου Νίκο. Απ' ότι έχω δει έχεις μεγάλη εμπειρία και διακρίσεις σε φοιτητικούς διαγωνισμούς και χαίρομαι πολύ που δημοσίευσες κι εσύ. Καταρχάς, για τη θεωρία αριθμών έχω επαρκές υλικό. Όσον αφορά ανάλυση και άλγεβρα, απλά δεν έχω ιδέα... Εσύ ας πούμε, όταν δεν ήξερες ούτε καν τις έννοιες, με τί βιβλία ξεκίνησες; Αν είναι δυνατό πες μου και για άλγεβρα και για ανάλυση

Γειά! Ασχολήθηκα με τέτοιου επιπέδου μαθηματικά μετά τις πανελλήνιες και ασχολήθηκα αρχικά με απλή άλγεβρα και θεωρία αριθμών που βλέπει κανείς σε μαθητικούς διαγωνισμούς κυρίως. Όσον αφορά τη γραμμική άλγεβρα και πανεπιστημιακή ανάλυση, αρχικά πήγα με τον ρυθμό της σχολής μου, όπου αρχίσαμε να κάνουμε κάπως πιο δύσκολα πράγματα από το 2ο εξάμηνο και μετά, με αποτέλεσμα να πατώσω στο 1ο μου διαγωνισμό. Από εκεί και μετά, διάβασα γραμμική άλγεβρα πέρα από αυτά που κάναμε στη σχολή, από το βιβλίο που μας είχαν δώσει στα αντίστοιχα μαθήματα της σχολής όμως (είναι το βιβλίο που έγραψα και πιο πάνω).
Για ανάλυση δεν έχω διαβάσει τίποτα παραπάνω από αυτά που κάναμε στη σχολή (τα οποία μπορείς να τα βρεις σε κάθε βιβλίο ανάλυσης), αλλά εξοικιώθηκα πολύ με τον τρόπο σκέψης τόσο στην ανάλυση όσο και στην άλγεβρα, μέσα από τα προβλήματα που ανεβαίνουν εδώ (τα οποία αν θες τη γνώμη μου είναι η καλύτερη προπόνηση όταν ξέρεις τα στοιχειώδη από τη θεωρία).

Κατάλαβα.... Δύο τελευταίες ερωτήσεις
1) Μιας και είδες τη ΣΕΜΦΕ, πιστεύεις ότι παρέχει τις ίδιες γνώσεις με το τμήμα μαθηματικών ή λιγότερες; Είμαι σε δίλημμα... Μόνο όσον αφορά τις γνώσεις μαθηματικών βασικά
2) Στο γυμνάσιο και Λύκειο συμμετείχες καθόλου σε διαγωνισμούς της ΕΜΕ ή στο Πανεπιστήμιο ξεκίνησες;

[irakleios]

Γειά σου Νίκο. Απ' ότι έχω δει έχεις μεγάλη εμπειρία και διακρίσεις σε φοιτητικούς διαγωνισμούς και χαίρομαι πολύ που δημοσίευσες κι εσύ. Καταρχάς, για τη θεωρία αριθμών έχω επαρκές υλικό. Όσον αφορά ανάλυση και άλγεβρα, απλά δεν έχω ιδέα... Εσύ ας πούμε, όταν δεν ήξερες ούτε καν τις έννοιες, με τί βιβλία ξεκίνησες; Αν είναι δυνατό πες μου και για άλγεβρα και για ανάλυση

Γειά! Ασχολήθηκα με τέτοιου επιπέδου μαθηματικά μετά τις πανελλήνιες και ασχολήθηκα αρχικά με απλή άλγεβρα και θεωρία αριθμών που βλέπει κανείς σε μαθητικούς διαγωνισμούς κυρίως. Όσον αφορά τη γραμμική άλγεβρα και πανεπιστημιακή ανάλυση, αρχικά πήγα με τον ρυθμό της σχολής μου, όπου αρχίσαμε να κάνουμε κάπως πιο δύσκολα πράγματα από το 2ο εξάμηνο και μετά, με αποτέλεσμα να πατώσω στο 1ο μου διαγωνισμό. Από εκεί και μετά, διάβασα γραμμική άλγεβρα πέρα από αυτά που κάναμε στη σχολή, από το βιβλίο που μας είχαν δώσει στα αντίστοιχα μαθήματα της σχολής όμως (είναι το βιβλίο που έγραψα και πιο πάνω).
Για ανάλυση δεν έχω διαβάσει τίποτα παραπάνω από αυτά που κάναμε στη σχολή (τα οποία μπορείς να τα βρεις σε κάθε βιβλίο ανάλυσης), αλλά εξοικιώθηκα πολύ με τον τρόπο σκέψης τόσο στην ανάλυση όσο και στην άλγεβρα, μέσα από τα προβλήματα που ανεβαίνουν εδώ (τα οποία αν θες τη γνώμη μου είναι η καλύτερη προπόνηση όταν ξέρεις τα στοιχειώδη από τη θεωρία).

Κατάλαβα.... Δύο τελευταίες ερωτήσεις
1) Μιας και είδες τη ΣΕΜΦΕ, πιστεύεις ότι παρέχει τις ίδιες γνώσεις με το τμήμα μαθηματικών ή λιγότερες; Είμαι σε δίλημμα... Μόνο όσον αφορά τις γνώσεις μαθηματικών βασικά
2) Στο γυμνάσιο και Λύκειο συμμετείχες καθόλου σε διαγωνισμούς της ΕΜΕ ή στο Πανεπιστήμιο ξεκίνησες;

Υπάρχουν και τα Πμ , ξέρεις... Διαφορετικά θα το κάνουμε chating room εδώ πέρα... .

[Demetres]

Εντάξει, το ερώτημα (1) νομίζω είναι κάπως σχετικό. Ελπίζω όμως να μην γίνει αφορμή να ξεφύγουμε από το θέμα που είναι οι προτάσεις για καλύτερη προετοιμασία και να πάμε σε διαμάχη για το ποια σχολή είναι καλύτερη. Για το (2) πράγματι θα ήταν καλύτερα να γίνει μέσω π.μ.