ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ 2001 - Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

parmenides51 · #1

1. Να υπολογίσετε την παράσταση: $\displaystyle{A =\left [ (− 1)^{10} + (− 1)^{11 }\right] \cdot(2^4− 3^2) + 5^{12} : 5^{10} − 20}$ .

2. Στο σχήμα έχουμε:
$\displaystyle{\bullet}$ ευθείες $\displaystyle{x'x//y'y}$ ,
$\displaystyle{\bullet}$ η ευθεία $\displaystyle{\delta\delta'}$ είναι μεσοκάθετος του $\displaystyle{AB}$ ,
$\displaystyle{\bullet}$ η ευθεία $\displaystyle{\tau'\tau}$ διχοτομεί τη γωνία $\displaystyle{\widehat{ AB\Gamma}}$ .
$\displaystyle{\bullet}$ $\displaystyle{\widehat{ A\Gamma B}=\widehat{ \Gamma B\tau}= \omega }$ .
Να υπολογιστούν οι γωνίες του τριγώνου $\displaystyle{AB\Gamma}$ .

: Eykleidhs 2001 2o.PNG (7.01 KiB) Προβλήθηκε 2047 φορές

3. Ένα μπουφάν είχε τιμή πώλησης τον περασμένο Σεπτέμβριο $\displaystyle{30.000}$ δρχ. Τον Δεκέμβριο η τιμή του αυξήθηκε κατά $\displaystyle{8\%}$ . Στις $\displaystyle{14}$ Ιανουαρίου, με την έναρξη των εκπτώσεων πρόκειται να γίνει έκπτωση $\displaystyle{25\%}$ επί της τιμής πώλησης. Να βρείτε πόσο θα πωλείται το μπουφάν κατά την περίοδο των εκπτώσεων σε δραχμές και σε ευρώ, στρογγυλοποιημένο στο εκατοστό ( $\displaystyle{1}$ ευρώ = $\displaystyle{340,75}$ δρχ).

4. Στον παρακάτω πολλαπλασιασμό πρέπει να χρησιμοποιήσετε όλα τα ψηφία από $\displaystyle{1}$ έως $\displaystyle{9}$ και να συμπληρώσετε τα κενά τετράγωνα:

: Eykleidhs 2001 4o.png (2.45 KiB) Προβλήθηκε 2047 φορές

daphnelg · #2

parmenides51 έγραψε:1. Να υπολογίσετε την παράσταση: $\displaystyle{A =\left [ (− 1)^{10} + (− 1)^{11 }\right] \cdot(2^4− 3^2) + 5^{12} : 5^{10} − 20}$ .

$\displaystyle{A =\left [ (- 1)^{10} + (- 1)^{11 }\right] \cdot(2^4-3^2) + 5^{12} : 5^{10} - 20}=(1-1)\cdot(2^4-3^2)+5^{2}-20=25-20=5$

pito · #3

3. Ένα μπουφάν είχε τιμή πώλησης τον περασμένο Σεπτέμβριο $\displaystyle{30.000}$ δρχ. Τον Δεκέμβριο η τιμή του αυξήθηκε κατά $\displaystyle{8\%}$ . Στις $\displaystyle{14}$ Ιανουαρίου, με την έναρξη των εκπτώσεων πρόκειται να γίνει έκπτωση $\displaystyle{25\%}$ επί της τιμής πώλησης. Να βρείτε πόσο θα πωλείται το μπουφάν κατά την περίοδο των εκπτώσεων σε δραχμές και σε ευρώ, στρογγυλοποιημένο στο εκατοστό ( $\displaystyle{1}$ ευρώ = $\displaystyle{340,75}$ δρχ).

To Δεκέμβρη το μπουφάν πωλείται $30000+\frac{8}{100}30000=30000+2400=32400$ δρχ.

Το Γενάρη μετά την έκπτωση πάνω στη τιμή του Δεκεμβρίου θα πωλείται $32400-\frac{25}{100}32400=\frac{75}{100}32400=24300$ δρχ.

Η τιμή του μπουφάν σε ευρώ μετά την έκπτωση είναι $\frac{24300}{340,75}=71,31$ ευρώ με στρογγυλοποίηση στο εκατοστό.

pito · #4

2. Στο σχήμα έχουμε:
$\displaystyle{\bullet}$ ευθείες $\displaystyle{x'x//y'y}$ ,
$\displaystyle{\bullet}$ η ευθεία $\displaystyle{\delta\delta'}$ είναι μεσοκάθετος του $\displaystyle{AB}$ ,
$\displaystyle{\bullet}$ η ευθεία $\displaystyle{\tau'\tau}$ διχοτομεί τη γωνία $\displaystyle{\widehat{ AB\Gamma}}$ .
$\displaystyle{\bullet}$ $\displaystyle{\widehat{ A\Gamma B}=\widehat{ \Gamma B\tau}= \omega }$ .
Να υπολογιστούν οι γωνίες του τριγώνου $\displaystyle{AB\Gamma}$ .

Αφού η $\delta \delta '$ είναι μεσοκάθετος του

το τρίγωνο $AB\Gamma$ είναι ισοσκελές με
$\widehat{A}=\widehat{B}=\phi$

Ακόμη από την υπόθεση είναι $\widehat{\Gamma }=\frac{\widehat{B}}{2}=\omega \Leftrightarrow \phi =2\omega$

Στο τρίγωνο $AB\Gamma : \omega +\phi +2\omega =180^{0}\Leftrightarrow 5\omega =180^{0}\Leftrightarrow \omega =36^{0}$

Έτσι $\widehat{A}=\widehat{B}=72^{0}, \widehat{\Gamma }=36^{0}$

ΦΕΡΡΑΙΟΣ · #5

parmenides51 έγραψε:4. Στον παρακάτω πολλαπλασιασμό πρέπει να χρησιμοποιήσετε όλα τα ψηφία από $\displaystyle{1}$ έως $\displaystyle{9}$ και να συμπληρώσετε τα κενά τετράγωνα:
Eykleidhs 2001 4o.png

$\displaystyle{2**\cdot*8=5***}$ ο αριθμός αυτός είναι $\displaystyle{5000<2**\cdot*8<6000}$ Άρα στον αριθμό $\displaystyle{*8}$ το πρώτο ψηφίο δεν μπορεί να είναι μεγαλύτερο του $\displaystyle{2}$ άρα ο διψήφιος είναι $\displaystyle{18}$ . Στον αριθμό $\displaystyle{2***}$ το δεύτερο ψηφίο δεν μπορεί να είναι μικρότερο του $\displaystyle{8}$ άρα ο αριθμός είναι $\displaystyle{29*}$ . Τώρα βρίσκουμε με δοκιμές τα υπόλοιπα ψηφία που είναι $\displaystyle{297\cdot18=5346}$

(όπου $\displaystyle{*}$ είναι το ψηφίο που λείπει)

ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ 2001 - Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ 2001 - Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

Re: ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ 2001 - Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

Re: ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ 2001 - Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

Re: ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ 2001 - Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

Re: ΕΥΚΛΕΙΔΗΣ 2001 - Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

Μέλη σε σύνδεση