Γνησίως μονότονη
Συντονιστής: Καρδαμίτσης Σπύρος
-
- Δημοσιεύσεις: 1753
- Εγγραφή: Σάβ Φεβ 25, 2012 10:19 pm
Γνησίως μονότονη
ΠΕΡΙΤΤΑ
τελευταία επεξεργασία από orestisgotsis σε Παρ Φεβ 23, 2024 3:23 pm, έχει επεξεργασθεί 5 φορές συνολικά.
Λέξεις Κλειδιά:
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15777
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Re: Γνησίως μονότονη
Ορέστη,orestisgotsis έγραψε: ↑Πέμ Δεκ 21, 2023 10:43 pmΜια συνάρτηση είναι γνησίως μονότονη και ισχύουν: και
, για κάθε. Να αποδείξετε ότι οι γραφικές
παραστάσεις των συναρτήσεων και έχουν ένα μοναδικό κοινό σημείο. Ποιες είναι οι συντεταγμένες του σημείου αυτού ;
ίσως υπάρχει τυπογραφικό σφάλμα γιατί όπως είναι τώρα δοσμένη η άσκηση, είναι σίγουρα λάθος. Πράγματι, αν η είναι γνήσια μονότονη τότε, ως γνωστόν και εύκολα αποδεικτέο, η είναι γνήσια αύξουσα. Πλην όμως από την δοθείσα σχέση έχουμε . Άτοπο.
-
- Δημοσιεύσεις: 1753
- Εγγραφή: Σάβ Φεβ 25, 2012 10:19 pm
Re: Γνησίως μονότονη
ΠΕΡΙΤΤΑ
τελευταία επεξεργασία από orestisgotsis σε Παρ Φεβ 23, 2024 3:24 pm, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15777
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Re: Γνησίως μονότονη
Ορέστη,orestisgotsis έγραψε: ↑Παρ Δεκ 22, 2023 1:06 amΟι τετμημένες των κοινών σημείων των γραφικών παραστάσεων των δύο
συναντήσεων και είναι οι πραγματικές λύσεις της εξίσωσης: .
Επειδή η είναι , έχουμε:
προφανώς δεν κατάλαβες τι προσπαθώ να σου πω. Κάνω άλλη μία προσπάθεια:
Απέδειξα ότι ΔΕΝ ΥΠΑΡΧΕΙ μονότονη συνάρτηση με . Από εκεί και πέρα, όλα τα άλλα είναι παρείσακτα. Μιλάμε για συνάρτηση φάντασμα.
-
- Δημοσιεύσεις: 1753
- Εγγραφή: Σάβ Φεβ 25, 2012 10:19 pm
Re: Γνησίως μονότονη
ΠΕΡΙΤΤΑ
τελευταία επεξεργασία από orestisgotsis σε Παρ Φεβ 23, 2024 3:24 pm, έχει επεξεργασθεί 2 φορές συνολικά.
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15777
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Re: Γνησίως μονότονη
.
Ούτε αυτό την σώζει. Επισυνάπτω το γράφημα της κατά το Geogebra.
.
- Συνημμένα
-
- aniparkti.png (18.71 KiB) Προβλήθηκε 550 φορές
-
- Δημοσιεύσεις: 1753
- Εγγραφή: Σάβ Φεβ 25, 2012 10:19 pm
Re: Γνησίως μονότονη
ΠΕΡΙΤΤΑ
τελευταία επεξεργασία από orestisgotsis σε Παρ Φεβ 23, 2024 3:24 pm, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15777
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Re: Γνησίως μονότονη
Mα δεν είναι η αρχική αυτή {πριν την αλλάξεις), που είπαμε ότι δεν μας κάνει;orestisgotsis έγραψε: ↑Παρ Δεκ 22, 2023 1:49 am
Αυτή την σώζει ;
Μια συνάρτηση είναι γνησίως μονότονη και ισχύουν: και
, για κάθε. Να αποδείξετε ότι οι γραφικές παραστάσεις
των συναρτήσεων και έχουν ένα μοναδικό κοινό σημείο. Ποιες είναι οι συντεταγμένες του σημείου αυτού;
-
- Δημοσιεύσεις: 1753
- Εγγραφή: Σάβ Φεβ 25, 2012 10:19 pm
Re: Γνησίως μονότονη
ΠΕΡΙΤΤΑ
τελευταία επεξεργασία από orestisgotsis σε Παρ Φεβ 23, 2024 3:25 pm, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.
-
- Δημοσιεύσεις: 1753
- Εγγραφή: Σάβ Φεβ 25, 2012 10:19 pm
Re: Γνησίως μονότονη
ΠΕΡΙΤΤΑ
τελευταία επεξεργασία από orestisgotsis σε Παρ Φεβ 23, 2024 3:25 pm, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 5 επισκέπτες