Οι εξετάσεις έρχονται 02

Ραϊκόφτσαλης Θωμάς · #1

Οι μαθητές (μας) της Γ λυκείου προετοιμάζονται.

Ας δούμε ένα σύνθετο θέμα σχετικής δυσκολίας, ώστε να εξοικειωθούν όσο είναι δυνατό με αυτό το είδος των ασκήσεων.

Θεωρώ ότι είναι χρήσιμο να διδαχθεί στη τάξη, γιατί περιέχει αρκετά πολύτιμα διδακτικά στοιχεία.

Με τις παρατηρήσεις μας και τα όποια σχόλιά μας σίγουρα θα βοηθήσουμε τους μαθητές μας.

Να έχουμε όλοι μια καλή μέρα.

Μαθητές και μάχιμοι προπαρασκευαστές (θεωρώ ποιο δόκιμο τον όρο αυτό) καλό κουράγιο.

Θωμάς Ραϊκόφτσαλης.

#2

καλό μεσημέρι σε όλους
------------------------
Θωμά,νομίζω πως πρέπει στο ερωτημα γ)να αλλάξεις τον πρώτο παρονομαστή
------------------------------------------------------------------------------

$f(x)=ln(\frac{e^{x}}{e^{x}+\left\mid x\right\mid})$
α)
$\displaystyle\lim_{x\rightarrow +oo}\frac{e^{x}}{e^{x}+\left|z \right|}=\lim_{x\rightarrow +oo}\frac{1}{1+\frac{\left|z \right|}{e^{x}}}=1$ ,θετουμε το κλασμα u ...κλπ

αρα $\displaystyle\lim_{x \rightarrow +oo}f(x)=0$ ,
β)
$f^{\prime}(x)=\frac{\left\mid z\right\mid}{e^{x}+\left\mid z \right\mid}>0$ ,f.γν.αυξ

$f^{\prime\prime}}(x)= - {\frac{\left\mid z\right\mid e^{x}}{(e^{x}+\left\mid z\right\mid)^2}}<0$ ,f κοίλη
γ)
αν εφαρμοσουμε ΘΜΤ στο [χ,χ+1]... ( f΄γν.φθ) παίρνουμε

$\frac{\left\mid z\right\mid}{e^{x+1}+\left\mid z\right\mid}<f(x+1)-f(x)<\frac{\left\mid z \right\mid}{e^{x}+\left\mid z\right\mid}$

για το δ) ... $\Rightwarrow f(1)= -ln2 \Rightarrow \left\mid z \right\mid=e, z=x+i$
,βρισκουμε το χ

ok ουφ!!! τελος- πολύ κουραστικό το γράψιμο

Ραϊκόφτσαλης Θωμάς · #3

Φωτεινή καλησπέρα. Μόλις επέστρεψα, είδα τη παρατήρησή σου, έχεεις δίκιο, το διόρθωσα και σε ευχαριστώ.
Θωμάς

Ραϊκόφτσαλης Θωμάς · #4

Φίλοι Μαθητές και Συνάδελφοι, στο φάκελο Αρχείο-Γ Λυκείου έχω αναρτήσει την εκφώνηση και την αναλυτική Λύση
με τίτλο "Προτεινόμενο μικτό θέμα 02"
Link¨
http://www.mathematica.gr/index.php?ind ... ata_02.pdf
Να έχουμε μια καλή μέρα
Θωμάς Ραϊκόφτσαλης

Χρήστος Λαζαρίδης · #5

Θωμά
Η άσκηση είναι πολύ ωραία και διδακτική.
Νομίζω όμως ότι θα γινόταν καλύτερη, αν στην εκφώνηση δεν δίνεται από την αρχή, Im(z)=1, διότι ενδεχομένως παρασύρει σε αντικατάσταση του $\left|z \right|=\sqrt{\alpha ^{2}+1}$ , πράγμα που χρειάζεται μόνο στο δ ερώτημα.
Θα μπορούσε να μπει στο δ ερώτημα συμπληρώνοντας "και Im(z)=1"
Φιλικά
Χρήστος

Οι εξετάσεις έρχονται 02

Οι εξετάσεις έρχονται 02

Re: Οι εξετάσεις έρχονται 02

Re: Οι εξετάσεις έρχονται 02

Re: Οι εξετάσεις έρχονται 02

Re: Οι εξετάσεις έρχονται 02

Μέλη σε σύνδεση