Απορία σε μια ασκηση γ λυκειου

maria19980000 · #1

Δίνονται οι συναρτήσεις $f(x)=e^x +\frac {1} {e^x}$ και g(x)=ln(x+1) - x +2

1.Να μελετηθούν οι f(x)

και

ως προς την μονοτονία και τα ακρότατα (εύκολο)
2. Αν α,βε $(-1,+ \infty)$ να βρεθούν οι αριθμοί α,β, έτσι ώστε: $ln[(\alpha+1)(\beta+1)]=\alpha+\beta$
3 Να λυθεί η εξίσωση f(x)=g(x)

4. Να βρεθεί το εμβαδόν του χωρίου που περικλείεται από την C_f

την

και την ευθεία x=0

,

Γιώργος Απόκης · #2

Καλησπέρα. Σε ποιο ακριβώς σημείο έχεις απορία;

maria19980000 · #3

Στο ερώτημα 2

Γιώργος Απόκης · #4

Δοκίμασε ιδιότητες λογάριθμων, εμφάνισε μια ισότητα με τα $\displaystyle{g(a),g(\beta)}$ και χρησιμοποίησε την τιμή του ακροτάτου της $\displaystyle{g}$ ...

maria19980000 · #5

Βγαίνει g(α) +g(β) = 0 και από το ακρότατο έχουμε ότι g(x)<=2

Γιώργος Απόκης · #6

Δες λίγο τις οδηγίες γραφής σε Latex... νομίζω ότι το άθροισμα είναι $\displaystyle{4}$ , όχι $\displaystyle{0}$ .

Προφανώς όλοι θέλουμε να βοηθήσουμε, δες εδώ όμως το σκεπτικό...

maiksoul · #7

Ειναι :

maria19980000 · #8

Ενοουσα από τη σχεση που μας δίνεται ότι προκύπτει $g(\alpha)+g(\beta)=0$
Καθώς $ln( \alpha +1 ) + ln( \beta +1) = \alpha + \beta \rightarrow$
$ln( \alpha +1 ) - \alpha +2 = -ln( \beta +1) + \beta -2$ $\rihgtarrow$
$g(\alpha) = -g(\beta)$

Γιώργος Απόκης · #9

maria19980000 έγραψε:Ενοουσα από τη σχεση που μας δίνεται ότι προκύπτει $g(\alpha)+g(\beta)=0$
Καθώς $ln( \alpha +1 ) + ln( \beta +1) = \alpha + \beta \rightarrow$
$ln( \alpha +1 ) - \alpha +2 = -ln( \beta +1) + \beta -2$ $\rihgtarrow$
$g(\alpha) = -g(\beta)$

Ναι, αλλά στο δεύτερο μέλος είναι $\displaystyle{-g(\beta)+4}$ ... δες λίγο τις πράξεις σου

maria19980000 · #10

Σας ευχαριστώ πολύ για την βοήθειά σας...

Απορία σε μια ασκηση γ λυκειου

Απορία σε μια ασκηση γ λυκειου

Re: Απορία σε μια ασκηση γ λυκειου

Re: Απορία σε μια ασκηση γ λυκειου

Re: Απορία σε μια ασκηση γ λυκειου

Re: Απορία σε μια ασκηση γ λυκειου

Re: Απορία σε μια ασκηση γ λυκειου

Re: Απορία σε μια ασκηση γ λυκειου

Re: Απορία σε μια ασκηση γ λυκειου

Re: Απορία σε μια ασκηση γ λυκειου

Re: Απορία σε μια ασκηση γ λυκειου

Μέλη σε σύνδεση