Ορισμός σημείου καμπής

[Crestos]

Χαίρετε και χρόνια πολλά και καλά! Ήθελα να κάνω 2 ερωτήσεις πάνω στον ορισμό που δίνει το σχολικό βιβλίο για το σημέιο καμπής.
1.Τι ακριβώς σημαίνει " με εξαίρεση ίσως ένα σημείο του Χο" .Δεν θα μπορούσανε αυτά τα σημεία που δεν έχουν παράγωγο να είναι περισσότερα; πχ τρίκλαδη συνάρτηση κτλ;
2. Εφόσον ο ορισμός μας λέει ότι η συνάρτηση πρέπει νά έχει εφαπτομένη στο Χο , δεν συνεπάγεται ότι ορίζεται και παράγωγος; Η παράγωγος δεν έιναι η κλίση της εφαπτομένης για πολύ μικρές τιμές;
Επισυνάπτω τον ορισμό και ευχαριστώ

[george visvikis]

Χαίρετε και χρόνια πολλά και καλά! Ήθελα να κάνω 2 ερωτήσεις πάνω στον ορισμό που δίνει το σχολικό βιβλίο για το σημέιο καμπής.
1.Τι ακριβώς σημαίνει " με εξαίρεση ίσως ένα σημείο του Χο" .Δεν θα μπορούσανε αυτά τα σημεία που δεν έχουν παράγωγο να είναι περισσότερα; πχ τρίκλαδη συνάρτηση κτλ;
2. Εφόσον ο ορισμός μας λέει ότι η συνάρτηση πρέπει νά έχει εφαπτομένη στο Χο , δεν συνεπάγεται ότι ορίζεται και παράγωγος; Η παράγωγος δεν έιναι η κλίση της εφαπτομένης για πολύ μικρές τιμές;
Επισυνάπτω τον ορισμό και ευχαριστώ

Χρόνια Πολλά.

1. Διαλέγουμε ένα διάστημα όπου η να αλλάζει κυρτότητα μόνο σε ένα σημείο Αυτό που χρειάζεται να διευκρινιστεί, είναι ότι δεν απαγορεύεται η να είναι παραγωγίσιμη στο αλλά δεν είναι και απαραίτητο.

2. Όχι! Δεν είναι υποχρεωτικό να έχει παράγωγο. Η εφαπτομένη μπορεί να είναι κατακόρυφη (κάτι όμως που είναι εκτός σχολικής ύλης).

[Crestos]

Οκ κατάλαβα, ευχαριστώ!