Γ4 πανελλήνιες ΓΕΛ 2025: για ένα ίσον

Ιάσων Κωνσταντόπουλος · #1

Δίνεται η μη παραγωγίσιμη συνάρτηση $f\colon[0,+\infty)\to\mathbb{R}$ με $f(x)=\sqrt{x^2+x}$

α) Να δοθεί παράδειγμα παραγωγίσιμης συνάρτησης x=x(t)

με $t\ge0$ και x(0)=0

τέτοιας ώστε η σύνθεση f(x(t))

να είναι παραγωγίσιμη

β) Να αποδειχθεί ότι τη χρονική στιγμή t_0=0

ο ρυθμός μεταβολής της τεταγμένης

του

στο θέμα Γ4 των πανελληνίων εξετάσεων στα μαθηματικά προσανατολισμού των ΓΕΛ του 2025 ΔΕΝ ορίζεται.

ΣΗΜΕΙΩΣΗ
Τυπικά η απάντηση του παραπάνω ερωτήματος β) ήταν έμμεσο ζητούμενο του θέματος Δ4 των πανελληνίων επειδή στα θέματα αναφέρεται

... . Να εξετάσετε εάν υπάρχει χρονική στιγμή $t_0{\color{red} \ge} 0$ τέτοια ώστε...

οπότε κανείς έπρεπε ρητά να εξηγήσει γιατί να απορρίψει ή να κρατήσει την τιμή t_0=0

Κρίνοντας βέβαια από τις ενδεικτικές λύσεις που εστάλησαν στα εξεταστικά κέντρα, το $t_0{\color{red} \ge} 0$ είναι de facto τυπογραφικό παρόραμα επειδή σε αυτές για την εκδοχή t_0=0

δεν γινόταν η παραμικρή νύξη και είναι εύλογο να εικάσει κανείς ότι στην πρόθεση των θεματοδοτών ήταν η επίμαχη ανισότητα να είναι αυστηρή: $t_0{\color{red} >} 0$

Christos.N · #2

Ιάσων Κωνσταντόπουλος έγραψε: ↑
Τρί Ιουν 03, 2025 12:39 am

Κρίνοντας βέβαια από τις ενδεικτικές λύσεις που εστάλησαν στα εξεταστικά κέντρα, το $t_0{\color{red} \ge} 0$ είναι de facto τυπογραφικό παρόραμα επειδή σε αυτές για την εκδοχή δεν γινόταν η παραμικρή νύξη και είναι εύλογο να εικάσει κανείς ότι στην πρόθεση των θεματοδοτών ήταν η επίμαχη ανισότητα να είναι αυστηρή: $t_0{\color{red} >} 0$

Δεν είναι κανείς υποχρεωμένος να υποθέτει, αλλά και κανείς βασιλικότερος του βασιλέως...

Γ4 πανελλήνιες ΓΕΛ 2025: για ένα ίσον

Γ4 πανελλήνιες ΓΕΛ 2025: για ένα ίσον

Re: Γ4 πανελλήνιες ΓΕΛ 2025: για ένα ίσον

Μέλη σε σύνδεση