Άσκηση πάνω στον διαφορικό λογισμό.

Κωνσταντίνος Μενεγατος · #1

Έχω μια συνάρτηση f η οποία είναι ορισμένη στο R. Ξέρω ότι υπάρχει η δεύτερη παραγωγός της και ότι f'(0)>0

. Να βρεθεί το $\lim_{x \to +\infty}f(x)$

Έχω μεταφράσει όλα τα δεδομένα που μου δίνονται και έχω ασχοληθεί με την άσκηση περίπου 1ωρα και ένα τέταρτο. Τσιφος όμως...

Σας ευχαριστώ προκαταβολικά για την οποία απάντηση σας.

#2

Κωνσταντίνος Μενεγατος έγραψε: ↑
Τρί Μαρ 26, 2024 11:00 pm
Έχω μια συνάρτηση f η οποία είναι ορισμένη στο R. Ξέρω ότι υπάρχει η δεύτερη παραγωγός της και ότι . Να βρεθεί το $\lim_{x \to +\infty}f(x)$

Έχω μεταφράσει όλα τα δεδομένα που μου δίνονται και έχω ασχοληθεί με την άσκηση περίπου 1ωρα και ένα τέταρτο. Τσιφος όμως...

Σας ευχαριστώ προκαταβολικά για την οποία απάντηση σας.

Τα δεδομένα είναι ανεπαρκή για να αποφανθούμε για το $\lim_{x \to +\infty}f(x)$ . Π.χ. για f(x)=e^x

τότε

και $\lim_{x \to +\infty}f(x)=+\infty$ , ενώ για για $f(x)=\eta\mu\,x$ τότε $f'(0)=\sigma\upsilon\nu\,0=1>0$ και το $\lim_{x \to +\infty}f(x)$ δεν υπάρχει. Και στις δυο περιπτώσεις η συνάρτηση ορίζεται σε όλο το $\mathbb{R}$ και η δεύτερη παράγωγος υπάρχει. Επομένως, είτε δεν έχεις μεταφέρει σωστά την άσκηση, είτε η άσκηση είναι προβληματική.

Κωνσταντίνος Μενεγατος · #3

Χίλια συγγνώμη. Πρόκειται για λάθος μεταφορά της άσκησης. Εκτός από αυτά έχω δεδομένα ότι η f είναι κυρτή σε όλο το R.
Σας ευχαριστώ πολύ.

Λάμπρος Κατσάπας · #4

Κωνσταντίνος Μενεγατος έγραψε: ↑
Τετ Μαρ 27, 2024 8:35 am
Χίλια συγγνώμη. Πρόκειται για λάθος μεταφορά της άσκησης. Εκτός από αυτά έχω δεδομένα ότι η f είναι κυρτή σε όλο το R.
Σας ευχαριστώ πολύ.

$f(x)\geq f'(0)x+f(0)$ . Συνέχισε...

Κωνσταντίνος Μενεγάτος · #5

Λάμπρο σε ευχαριστώ πολύ είχα φτάσει μέχρι εκεί, δεν θυμόμουν όμως το 2ο θεώρημα στην σελίδα 48 του σχολικού βιβλίου.

Άσκηση πάνω στον διαφορικό λογισμό.

Άσκηση πάνω στον διαφορικό λογισμό.

Re: Άσκηση πάνω στον διαφορικό λογισμό.

Re: Άσκηση πάνω στον διαφορικό λογισμό.

Re: Άσκηση πάνω στον διαφορικό λογισμό.

Re: Άσκηση πάνω στον διαφορικό λογισμό.

Μέλη σε σύνδεση