βρειτε τη συναρτηση

gradion · #1

Δίνεται η συνάρτηση $g(x)=f(x)(\cfrac{x^2+1}{x^{3}})$ kai για την $f:\mathbb R\rightarrow \mathbb R$

Ισχύει : x(xf'(x)+2f(x))=3x^2-f'(x)

1)Nα εξςτάσετε αν : g(x)

είναι σταθερή .

2) Bρείτε την f.

Christos.N · #2

Μήπως θα έπρεπε να είναι κάπως έτσι;

gradion έγραψε:Δίνεται η συνάρτηση $g(x)=f(x)(\cfrac{x^2+1}{x^{3}})$ και για την $f:\mathbb R\rightarrow \mathbb R$

Ισχύει : για κάθε $\displaystyle{x \in R}$

Nα Bρείτε την ώστε η συνάρτηση να είναι σταθερή στο πεδίο ορισμού της.
.

Αλλιώς αν επιμείνουμε στην φιλοσοφία του, να εξετάσουμε αλλά στην περίπτωση εκείνη που είναι σταθερή, να βρούμε τον τύπο της

, εναλλακτικά θα βρούμε τον

τύπο της

και με μια αρχική συνθήκη να εξετάσουμε αν η

είναι σταθερή.

gradion · #3

K. Xρήστο καλημέρα και χρόνια πολλά και για την γιορτή σας

Αυτό που ήθελα να δείξω με την άσκηση είναι φυσικά δεν έβαλα (Ξέχασα και συγγνώμη ) το f(1)=1/2

.

Αν απο την δευτερη σχέση βρώ ότι $f(x)=\cfrac{x^3}{x^2+1}$ , τότε η g θα ΄΄ηταν 1. όμως ....
Ετσι δικαιολογείται η πολύ σωστή και γιά μένα εκφώνηση που δώσατε .

βρειτε τη συναρτηση

βρειτε τη συναρτηση

Re: βρειτε τη συναρτηση

Re: βρειτε τη συναρτηση

Μέλη σε σύνδεση