Μιγαδικό σημείο τομής
Συντονιστής: Πρωτοπαπάς Λευτέρης
- Al.Koutsouridis
- Δημοσιεύσεις: 1816
- Εγγραφή: Πέμ Ιαν 30, 2014 11:58 pm
- Τοποθεσία: Αθήνα
Μιγαδικό σημείο τομής
Έστω ότι με συμβολίζουμε την ευθεία που διέρχεται από το σημείο στη διέυθυνση που ορίζει το διάνυσμα (μιγαδικός) . Να δείξετε ότι ο μιγαδικός που αντιστοιχεί στο σημείο τομής των ευθειών και δίνεται από την σχέση
Λέξεις Κλειδιά:
-
- Δημοσιεύσεις: 3603
- Εγγραφή: Πέμ Φεβ 27, 2014 9:05 am
- Τοποθεσία: ΧΑΛΚΙΔΑ- ΑΘΗΝΑ-ΚΡΗΤΗ
Re: Μιγαδικό σημείο τομής
Al.Koutsouridis έγραψε: ↑Δευ Ιαν 15, 2018 11:15 amΈστω ότι με συμβολίζουμε την ευθεία που διέρχεται από το σημείο στη διέυθυνση που ορίζει το διάνυσμα (μιγαδικός) . Να δείξετε ότι ο μιγαδικός που αντιστοιχεί στο σημείο τομής των ευθειών και δίνεται από την σχέση
Για να τέμνονται οι ευθείες πρέπει τα να μην είναι παράλληλα.
Αυτό συμβαίνει αν και μόνο αν
Οι εξισώσεις των ευθειών είναι
και
Εστω το σημείο τομής.
Υπάρχουν ώστε
Παίρνουμε ότι (1)
Παίρνοντας συζυγή έχουμε
(2)
Οι (1),(2) είναι σύστημα με αγνώστους τα
Βρίσκουμε
Αντικαθιστώντας στην και κάνοντας τις πράξεις παίρνουμε το ζητούμενο.
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης