Λύση εξίσωσης

erxmer · #1

Να λυθεί στο Ζ η εξίσωση 5(3-4i)^x-5^x=-(1-i)^4

#2

Είναι:

$\displaystyle{ (1 - i)^4 = [(1 - i)^2 ]^2 = ( - 2i)^2 = - 4 }$

αρα η εξίσωση γίνεται:

$\displaystyle{ 5(3 - 4i)^x - 5^x = 4 \Rightarrow 5(3 - 4i)^x = 5^x + 4 \Rightarrow 5|3 - 4i|^x = 5^x + 4 \Rightarrow 5 \cdot 5^x - 5^x = 4 \Rightarrow 4 \cdot 5^x = 4 \Rightarrow 5^x = 1 = 5^0 \Rightarrow x = 0 }$

λύση που προφανώς επαληθεύει την αρχική εξίσωση.

killbill121 · #3

Μια γενικη ερωτηση για αυτο το ειδος των ασκησεων .Πως εξασφαλιζουμε οτι δεν υπαρχει και αλλη λυση ??

#4

Aπο τη στιγμή που παίρνω μέτρα και μετά ''αυξάνω'' τις αναμενόμενες περιπτώσεις ριζών.

Αφού στο τέλος προέκυψε μία τότε είναι αυτή και μόνο αυτή(αν επαληθεύει).

Αν προέκυπταν κι άλλες θα έπρεπε να επαληθεύσω...

Εγω τουλάχιστον έτσι το σκέπτομαι.

Λύση εξίσωσης

Λύση εξίσωσης

Re: Λύση εξίσωσης

Re: Λύση εξίσωσης

Re: Λύση εξίσωσης

Μέλη σε σύνδεση