Κατά πόσο και με ποια ακριβώς έννοια ισχύει η οδηγία που υπάρχει στο τέλος όλων των διαγωνισμάτων ότι "Κάθε απάντηση επιστημονικά τεκμηριωμένη είναι αποδεκτή" ;
Κάνω αυτή την ερώτηση όχι μόνο για τα γνωστά θέματα π.χ. αν μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε γνώσεις από τα Μαθηματικά Κατεύθυνσης(π.χ. εξίσωση εφαπτομένης, De L'Hospital κτλ) στα Μαθηματικά Γενικής Παιδείας, αλλά γενικότερα αν επιτρέπεται να χρησιμοποιούμε γνώσεις εκτός του σχολικού βιβλίου.
Για παράδειγμα, έτυχε να πέσει στα χέρια μου μία άσκηση η οποία σε κάποιο ερώτημα ζητούσε την ύπαρξη ενός τουλάχιστον
τέτοιο ώστε να ισχύει μία ισότητα η οποία μετά από μερικούς μετασχηματισμούς κατέληγε σε μορφή του τύπου:
Έτσι μου δημιουργήθηκε η εξής απορία: (Αν αυτό συνέβαινε στις πανελλαδικές) θα θεωρούνταν ως "επιστημονικά τεκμηριωμένο" το να γράψω το <<Θεώρημα Μέσης Τιμής του Cauchy>> (το οποίο είναι κάτι γνωστό και αποδεδειγμένο) και να πω ότι από εφαρμογή αυτού προκύπτει το ζητούμενο, ή θα'πρεπε να ξεκινήσω εκ νέου την άσκηση ώστε με διαφορετικούς σχηματισμούς να βρω κάποιον τρόπο "με βάση τα συνηθισμένα";
ΥΓ: Θα με ενδιέφερε πολύ να ακούσω απόψεις από άτομα που είχαν παρόμοιες απορίες και τις έλυσαν και αν τυχόν βρεθεί κάποιος καθηγητής ή κάποιος που έχει υπάρξει διορθωτής θα ήταν επίσης ευπρόσδεκτη η απάντησή του,
ΕΥΧΑΡΙΣΤΏ εκ των προτέρων!
![h(x)=f(x)[g(b)-g(a)]-g(x)[f(b)-f(a)]](/forum/ext/geomar/texintegr/latexrender/pictures/df84cd83a5eda98f8d43480ee5760d80.png "h(x)=f(x)[g(b)-g(a)]-g(x)[f(b)-f(a)]")
).
, απαιτούν απόδειξη.