Ερωτήσεις "κρίσης"

KARKAR · #1

Α) Προς μαθητές : Γιατί αν μια συνάρτηση δεν είναι " 1-1

" , δεν ορίζεται αντίστροφή της ;

β) Προς όλους : Αν μια συνάρτηση

είναι συνεχής στο $\mathbb{R}$ και πάρουμε τον περιορισμό της

σε κλειστό διάστημα [a,b]

, δέχεστε χωρίς άλλες κουβέντες ότι η

είναι συνεχής στο [a,b]

;

Γ) Προς συγγραφείς : Αν μια συνάρτηση ορίζεται στο $x_{o}$ , αλλά δεν είναι συνεχής εκεί ,

το $(x_{o} , f(x_{o}))$ χαρακτηρίζεται κρίσιμο σημείο της συνάρτησης ;

Δ) Αν για την παραγωγίσιμη συνάρτηση

σας πουν ότι ισχύει : f(k)=kf'(k)

για κάποιο $k\in D_{f}$ τι συμπέρασμα θα βγάλετε ;

ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ · #2

KARKAR έγραψε:

Γ) Προς συγγραφείς : Αν μια συνάρτηση ορίζεται στο $x_{o}$ , αλλά δεν είναι συνεχής εκεί ,

το $(x_{o} , f(x_{o}))$ χαρακτηρίζεται κρίσιμο σημείο της συνάρτησης ;

Η ερώτηση είναι ασαφής.Πρέπει να δοθεί πεδίο ορισμού.

Αν έλεγε $f:I\rightarrow \mathbb{R}$ όπου

διάστημα και $x_{0}\in I$

τότε είναι θέμα ορισμού.Δες στο https://en.wikipedia.org/wiki/Critical_ ... thematics)

harrisp · #3

KARKAR έγραψε:Α) Προς μαθητές : Γιατί αν μια συνάρτηση δεν είναι "" , δεν ορίζεται αντίστροφή της ;

Ίσως, προκαταβολικά συγγνώμη αν την πέταξα...

...επειδή τότε θα αντιστοιχιζόταν παραπάνω από ένα $y\in f(A)$ σε ένα στοιχείο $x\in A$ πράγμα που έρχεται σε αντίθεση με τον ορισμό της συνάρτησης.

Ερωτήσεις "κρίσης"

Ερωτήσεις "κρίσης"

Re: Ερωτήσεις "κρίσης"

Re: Ερωτήσεις "κρίσης"

Μέλη σε σύνδεση