Κουραστική διασκέδαση

KARKAR · #1

: Κουραστική διασκέδαση.png (6.45 KiB) Προβλήθηκε 170 φορές

Το ορθογώνιο τρίγωνο ABC

, έχει κάθετες πλευρές AB=6

και

.

Σχεδιάστε το ορθογώνιο AKLM

και το ισεμβαδικό του τετράγωνο MSPT

.

#2

KARKAR έγραψε: ↑
Πέμ Απρ 18, 2024 7:34 pm
Κουραστική διασκέδαση.pngΤο ορθογώνιο τρίγωνο , έχει κάθετες πλευρές και .

Σχεδιάστε το ορθογώνιο και το ισεμβαδικό του τετράγωνο .

Αν

η πλευρά του τετραγώνου και b,h

οι διαστάσεις του ορθογωνίου (όπου

το ύψος) έχουμε

α) a^2=bh

, β) από την ομοιότητα του LKC

με το μεγάλο τρίγωνο είναι $\displaystyle{\dfrac {h}{8-b}= \dfrac {6}{8}}$ και γ) από την ομοιότητα του BTP

με το μεγάλο τρίγωνο είναι $\displaystyle{\dfrac {a}{6-a-h}= \dfrac {8}{6}}$ .

Λύνοντας το σύστημα (είναι γραμμικό) θα βρούμε (το έκανα με λογισμικό για να αποφύγω τις επίπονες πράξεις ρουτίνας)

$\displaystyle{a= \dfrac {168}{61}, b= \dfrac {392}{61}, h= \dfrac {72}{61}}$ . Κατασκευάσιμα.

Διασκεδαστικά Μαθηματικά; Χμμμ.

Κουραστική διασκέδαση

Κουραστική διασκέδαση

Re: Κουραστική διασκέδαση

Μέλη σε σύνδεση