Μία γωνία

KARKAR · #1

: Μία γωνία.png (7.92 KiB) Προβλήθηκε 70 φορές

Τα μήκη των πλευρών του τριγώνου ABC

, φαίνονται στο σχήμα . Υπολογίστε την γωνία $\hat{B}$ .

#2

KARKAR έγραψε: ↑
Δευ Απρ 06, 2026 12:48 pm
Μία γωνία.pngΤα μήκη των πλευρών του τριγώνου , φαίνονται στο σχήμα . Υπολογίστε την γωνία $\hat{B}$ .

Είναι ορθή, με αντίστροφο Πυθαγορείου.

#3

KARKAR έγραψε: ↑
Δευ Απρ 06, 2026 12:48 pm
Μία γωνία.pngΤα μήκη των πλευρών του τριγώνου , φαίνονται στο σχήμα . Υπολογίστε την γωνία $\hat{B}$ .

Είναι $2-\sqrt 3= \dfrac {4-2\sqrt 3}{2}= \dfrac {(\sqrt 3-1)^2}{2}$ . Άρα

$\sqrt {2-\sqrt 3}}(3+\sqrt 3)=\dfrac {(\sqrt 3-1)}{\sqrt 2}(3+\sqrt 3)= \dfrac {2\sqrt 3}{\sqrt 2}= \sqrt 6$

Τώρα, δεδομένου ότι $(\sqrt 2)^2+2^2=(\sqrt 6)^2$ σημαίνει ότι το τρίγωνο είναι ορθογώνιο.

Μία γωνία

Μία γωνία

Re: Μία γωνία

Re: Μία γωνία

Μέλη σε σύνδεση