Εικονογραφημένο

[mick7]

Βοηθήστε την κυρία να πάρει τη ζάχαρη που θέλει.

[Mihalis_Lambrou]

Βοηθήστε την κυρία να πάρει τη ζάχαρη που θέλει.

Τέτοιου είδους προβλήματα είναι αρκετά κοινά στα βιβλία Διασκεδαστικών Μαθηματικών. Π.χ. υπάρχει παρόμοιο στον Nicolas Chuquet το 1484 στο βιβλίο του Triparty en la science des nombres. Αργότερα υπάρχει στον Niccolò Tartaglia το 1556 στο βιβλίο του General Trattato di Numeri et Misure. Συνήθως ήταν διατυπωμένα με νερό στην θέση της ζάχαρης.

Γράφω μία λύση στην οποία είτε γεμίζουμε, είτε αδειάζουμε (πετάμε) είτε συμπληρώνουμε από το ένα δοχείο στο άλλο.

Δοχείο των 13 λίτρων - Δοχείο των 5 λίτρων

[Γιώργος Ρίζος]

Καλησπέρα σε όλους.

14-02-2026 Διασκεδαστικά μαθηματικά.jpg (35.57 KiB) Προβλήθηκε 302 φορές

Κάτι δεν μού πάει καλά. Το σχήμα δεν φαίνεται ρεαλιστικό όσον αφορά τα δοχεία.(*)

Μετρώντας τα ύψη τους στο σκίτσο και θεωρώντας ότι είναι πανομοιότυπα στις αναλογίες τους, αν θεωρήσουμε ότι το μεγάλο χωρά , πόσα χωρά το μικρό;

(*) Καλά. Ούτε το πρασινωπό χρωματάκι της κυρίας είναι ρεαλιστικό. Άσε που η ζάχαρη είναι χύμα στο έδαφος, σαν το αλάτι που ρίχνουμε στους παγωμένους δρόμους....

[kostas.zig]

Κάτι δεν μού πάει καλά. Το σχήμα δεν φαίνεται ρεαλιστικό όσον αφορά τα δοχεία.(*)

Μετρώντας τα ύψη τους στο σκίτσο και θεωρώντας ότι είναι πανομοιότυπα στις αναλογίες τους, αν θεωρήσουμε ότι το μεγάλο χωρά , πόσα χωρά το μικρό;

(*) Καλά. Ούτε το πρασινωπό χρωματάκι της κυρίας είναι ρεαλιστικό. Άσε που η ζάχαρη είναι χύμα στο έδαφος, σαν το αλάτι που ρίχνουμε στους παγωμένους δρόμους....

Γιώργο, σωστές και οι τρεις παρατηρήσεις σου!

[automath]

Θα μπορούσαμε να το δούμε και αλγεβρικά βρίσκοντας λύσεις στην εξίσωση . Η βέλτιστη νομίζω είναι η .
Ωραίο πρόβλημα.

[Γιώργος Ρίζος]

Κώστα καλησπέρα. Το ερώτημα αυτό θα το ζητήσω από τη Μαθηματική μας ομάδα όταν ασχοληθούμε με την έννοια της αναλογικότητας, με σχετικά παραδείγματα. Π.χ. έχω δύο όμοια χωράφια με περιμέτρους και αντίστοιχα. Αν το πρώτο έχει εμβαδόν ποιο το εμβαδόν του άλλου;

Κατόπιν το επεκτείνουμε σε στερεά κι εκεί το διασκεδάζουμε αφάνταστα. Έχω μια χρυσή σφαίρα με ακτίνα . Την πάω σε έναν χρυσοχόο, ζητώ να τη λιώσει και να μού δώσει σφαίρες με ακτίνα . Πόσες πρέπει να πάρω;

Το τι γίνεται στην αίθουσα όταν μαθαίνουν την αλήθεια δεν περιγράφεται. Μιλάμε για μικρούς μαθητές Α΄, Β΄ Γυμνασίου.

Τούς το δείχνω και με ένα κουτί κύβους με γράμματα και λέξεις (Νηπιαγωγείου), που τους στοιβάζω σε σειρές των κύβων κατακόρυφα.
Εκεί το αντιλαμβάνονται κι όσοι δεν το κατανόησαν αλγεβρικά.

xlarge_20250416163526_creative_ekpaideytiko_paichnidi_grammata_arithmoi_apo_xylo.jpeg (49.59 KiB) Προβλήθηκε 177 φορές

Περίμενα εδώ μήπως κάποιος από τους μαθητές που μάς παρακολουθούν ενδιαφερθεί να δώσει απάντηση. Και πάλι το μικρό δεν χωρά όσο θα νόμιζε κανείς...

[Mihalis_Lambrou]

Θα μπορούσαμε να το δούμε και αλγεβρικά βρίσκοντας λύσεις στην εξίσωση . Η βέλτιστη νομίζω είναι η .
Ωραίο πρόβλημα.

Καλώς ήλθες στο mathematica.

Ναι μεν τα λύσεις της εξίσωσης , δεν είναι όμως λύση στο ζητούμενο πρόβλημα. Το ζητούμενο πρόβλημα αξιοποιεί συγκεκριμένα δοχεία, χωρίς χρήση άλλων. Η δική σου λύση θα ήταν σωστή αν είχαμε στην διάθεσή μας άλλο ένα μεγάλο δοχείο στο οποίο να αδειάζαμε δύο φορές το 13-άρι και μετά να αφαιρούσαμε τρεις φορές το 5-άρι. Τέτοια δευθέτηση δεν είναι συμβατή με το πρόβλημα.