Κατασκευή πάση θυσία

KARKAR · #1

: Κατασκευή πάση θυσία.png (7.65 KiB) Προβλήθηκε 793 φορές

Δίνεται τμήμα BC=7

και σε απόσταση d=4

, ευθεία $\varepsilon$ παράλληλη προς αυτό . Επί της $\varepsilon$ ,

εντοπίστε σημείο

( όχι κατ' ανάγκη με κανόνα και διαβήτη ) , ώστε : $\widehat{BAC}=2\widehat{BCA}$ .

#2

: κατασκευή πάση θυσία.png (24.47 KiB) Προβλήθηκε 756 φορές

Από τη σχέση : $bc = {a^2} - {c^2}$ και τον τύπο του Ήρωνα βρίσκω το $c \simeq 4,519492721$ .

#3

KARKAR έγραψε: ↑
Πέμ Σεπ 24, 2020 7:42 pm
Κατασκευή πάση θυσία.pngΔίνεται τμήμα και σε απόσταση , ευθεία $\varepsilon$ παράλληλη προς αυτό . Επί της $\varepsilon$ ,

εντοπίστε σημείο ( όχι κατ' ανάγκη με κανόνα και διαβήτη ) , ώστε : $\widehat{BAC}=2\widehat{BCA}$ .

Με τους συμβολισμούς του σχήματος, αρκεί να υπολογίσω το

: Κατασκευή πάση θυσία.png (9.5 KiB) Προβλήθηκε 733 φορές

$\displaystyle \tan (\varphi + \omega ) = \tan 2\theta \Leftrightarrow \dfrac{{\dfrac{{7 - x}}{4} + \dfrac{x}{4}}}{{1 - \dfrac{{x(7 - x)}}{{16}}}} = \dfrac{{\dfrac{8}{x}}}{{1 - \dfrac{{16}}{{{x^2}}}}} \Leftrightarrow \frac{7}{{16 - 7x + {x^2}}} = \frac{{2x}}{{{x^2} - 16}} \Leftrightarrow$

$\boxed{2{x^3} - 21{x^2} + 32x + 112 = 0}$ απ' όπου παίρνω την δεκτή (προσεγγιστική) ρίζα $\boxed{x \simeq 4,8962}$

Κατασκευή πάση θυσία

Κατασκευή πάση θυσία

Re: Κατασκευή πάση θυσία

Re: Κατασκευή πάση θυσία

Μέλη σε σύνδεση