Επόμενος ακέραιος αριθμός

Γρίφοι, Σπαζοκεφαλιές, προβλήματα λογικής, μαθηματικά παιχνίδια, αινίγματα

Συντονιστής: Γιώργος Ρίζος

ealexiou
Δημοσιεύσεις: 1658
Εγγραφή: Παρ Νοέμ 15, 2013 10:06 pm
Τοποθεσία: ΒΟΛΟΣ

Επόμενος ακέραιος αριθμός

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από ealexiou » Πέμ Μαρ 03, 2016 7:27 pm

Δεν είναι και τόσο διασκεδαστικό, αλλά έχω δει και λιγότερο (διασκεδαστικά).
Βρείτε τον επόμενο ακέραιο αριθμό: 15,72,228,624,1584,3840,...


Άβαταρ μέλους
nickos_m
Δημοσιεύσεις: 60
Εγγραφή: Δευ Ιουν 22, 2015 10:26 pm

Re: Επόμενος ακέραιος αριθμός

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από nickos_m » Πέμ Μαρ 03, 2016 8:06 pm

Μήπως είναι ο 8980;


Άβαταρ μέλους
george visvikis
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 14747
Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am

Re: Επόμενος ακέραιος αριθμός

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από george visvikis » Πέμ Μαρ 03, 2016 8:10 pm

Είναι ο 9024. Δίνεται από τον αναδρομικό τύπο: \displaystyle{{a_{n + 2}} = 4({a_{n + 1}} - {a_n})}


Άβαταρ μέλους
nickos_m
Δημοσιεύσεις: 60
Εγγραφή: Δευ Ιουν 22, 2015 10:26 pm

Re: Επόμενος ακέραιος αριθμός

#4

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από nickos_m » Πέμ Μαρ 03, 2016 8:15 pm

george visvikis έγραψε:Είναι ο 9024. Δίνεται από τον αναδρομικό τύπο: \displaystyle{{a_{n + 2}} = 4({a_{n + 1}} - {a_n})}
Σωστά :wallbash: .Έκανα λάθος την πράξη 5184+3840


margavare
Δημοσιεύσεις: 203
Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 10:48 am
Τοποθεσία: Βέροια

Re: Επόμενος ακέραιος αριθμός

#5

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από margavare » Πέμ Μαρ 03, 2016 8:16 pm

\begin{array}{l} 
15x2 = 30\quad 30 + 42 = 72\\ 
72x2 = 144\quad 144 + 84 = 228\\ 
221x2 = 456\quad 456 + 168 = 624\\ 
624 x2 = 1248\quad 1248 + 336 = 1584\\ 
1584x2 = 3168\quad 3168 + 672 = 3840\\ 
3840x2 = 7680\quad 7680 + 1344 = 9024 
\end{array}


Μαργαρίτα Βαρελά
ealexiou
Δημοσιεύσεις: 1658
Εγγραφή: Παρ Νοέμ 15, 2013 10:06 pm
Τοποθεσία: ΒΟΛΟΣ

Re: Επόμενος ακέραιος αριθμός

#6

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από ealexiou » Πέμ Μαρ 03, 2016 8:30 pm

Είναι ο 9024 Την ακολουθία την έφτιαξα με βάση την μικτή πρόοδο:

(a+n\omega)b \lambda^n, όπου a=5,b=3,\omega=7,\lambda=2 και n=0,1,2,3,...

Υ.Γ Ο αναδρομικός τύπος του Γιώργου, δίνει τα ίδια αποτελέσματα με πιο κομψό τρόπο, οπότε δικαιούται το :clap2:

Υ.Γ 2 Η σύμπτωση των δύο ακολουθιών δίνει τα ίδια αποτελέσματα σε αυτήν την περίπτωση και κυρίως επειδή στην μικτή πρόοδο πήρα \lambda=2 και όχι γενικά σε κάθε περίπτωση.


Απάντηση

Επιστροφή σε “Διασκεδαστικά Μαθηματικά”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης