Διασκεδαστικός ακέραιος

Γρίφοι, Σπαζοκεφαλιές, προβλήματα λογικής, μαθηματικά παιχνίδια, αινίγματα

Συντονιστής: Γιώργος Ρίζος

Άβαταρ μέλους
KARKAR
Δημοσιεύσεις: 17416
Εγγραφή: Τετ Δεκ 08, 2010 6:18 pm

Διασκεδαστικός ακέραιος

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από KARKAR » Πέμ Απρ 10, 2025 6:02 pm

Ο  άγνωστος  n.png
Ο άγνωστος n.png (12.25 KiB) Προβλήθηκε 847 φορές
Στο τρίγωνο του σχήματος , υπολογίστε το n . Η διασκέδαση κρύβεται στην ακεραιότητα του :lol:



Λέξεις Κλειδιά:
Mihalis_Lambrou
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 18215
Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am

Re: Διασκεδαστικός ακέραιος

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Mihalis_Lambrou » Πέμ Απρ 10, 2025 10:34 pm

KARKAR έγραψε:
Πέμ Απρ 10, 2025 6:02 pm
Ο άγνωστος n.pngΣτο τρίγωνο του σχήματος , υπολογίστε το n . Η διασκέδαση κρύβεται στην ακεραιότητα του :lol:
.
Αν AM=MC=a, δύο Πυθαγόρεια δίνουν (n-2)^2+a^2=n^2 και (n-2)^2+(2a)^2=(n+4)^2. Λύνοντας το σύστημα θα βρούμε n=7, a=2\sqrt 6.

Σχόλιο: H ακεραιότητα του n είναι πάρα πολύ ασθενής λόγος για να αναρτηθεί η άσκηση στον φάκελο των Διασκεδαστικών Μαθηματικών: Και αυτό για να μην αποπροσανατολίζουμε τους μαθητές μας.


Άβαταρ μέλους
KARKAR
Δημοσιεύσεις: 17416
Εγγραφή: Τετ Δεκ 08, 2010 6:18 pm

Re: Διασκεδαστικός ακέραιος

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από KARKAR » Παρ Απρ 11, 2025 11:14 am

Διασκεδαστικός  ακέραιος.png
Διασκεδαστικός ακέραιος.png (11.27 KiB) Προβλήθηκε 777 φορές
Η "μη διασκεδαστική" εκδοχή της εκφώνησης είναι : " Στο τρίγωνο ABC , με AB=5 , AC=11 , AM=7 ,

υπολογίστε την γωνία \hat{B} ". Θεώρησα πιο ενδιαφέρον για τον λύτη , να "πέσει μόνος του πάνω" σ' αυτό το τρίγωνο .


Mihalis_Lambrou
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 18215
Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am

Re: Διασκεδαστικός ακέραιος

#4

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Mihalis_Lambrou » Παρ Απρ 11, 2025 2:47 pm

KARKAR έγραψε:
Παρ Απρ 11, 2025 11:14 am
Διασκεδαστικός ακέραιος.pngΗ "μη διασκεδαστική" εκδοχή της εκφώνησης είναι : " Στο τρίγωνο ABC , με AB=5 , AC=11 , AM=7 ,

υπολογίστε την γωνία \hat{B} ". Θεώρησα πιο ενδιαφέρον για τον λύτη , να "πέσει μόνος του πάνω" σ' αυτό το τρίγωνο .
.
Πιστεύω ότι ούτε το ένα ούτε το άλλο περνούν την βάσανο του τι εννοούμε με τον όρο "Διασκεδαστικά Μαθηματικά".

Τα Διασκεδαστικά Μαθηματικά είναι κλάδος της επιστήμης μας με αρκετό βάθος, με ασκήσεις που συνήθως θέλουν κάποια πονηριά, εκτός πεπετημένης. Το να βγει η απάντηση ακέραιος με βήματα ρουτίνας, είναι χρήσιμο, αλλά δεν το εντάσει κατ' ανάγκη στην εμβέλεια του κλάδου.


Άβαταρ μέλους
KARKAR
Δημοσιεύσεις: 17416
Εγγραφή: Τετ Δεκ 08, 2010 6:18 pm

Re: Διασκεδαστικός ακέραιος

#5

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από KARKAR » Παρ Απρ 11, 2025 8:17 pm

Αναζητώντας παλιότερες δημοσιεύσεις , βρήκα αυτή :oops:


Απάντηση

Επιστροφή σε “Διασκεδαστικά Μαθηματικά”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες