Σύγκριση

Συντονιστής: Γιώργος Ρίζος

Απάντηση
ann79
Δημοσιεύσεις: 258
Εγγραφή: Σάβ Αύγ 30, 2014 4:45 pm

Σύγκριση

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από ann79 » Τετ Νοέμ 15, 2017 1:24 pm

Δίνονται τα διαδοχικά συνευθειακά σημεία A,B,C , με B μέσο του AC. Aν D,E είναι σημεία στο ίδιο ημιεπίπεδο με AD=CE, BD=BE,να δείξετε ότι τα τρίγωνα ACD , ACE είναι ίσα.

( Θεώρησα ότι υπάρχουν 2 περιπτώσεις ανάλογα με τη σχετική θέση των D,E)


Λέξεις Κλειδιά:
σύγκριση
Κορυφή
Άβαταρ μέλους
ΦΩΤΙΑΔΗΣ ΠΡΟΔΡΟΜΟΣ
Δημοσιεύσεις: 922
Εγγραφή: Πέμ Νοέμ 22, 2018 9:43 pm

Re: Σύγκριση

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από ΦΩΤΙΑΔΗΣ ΠΡΟΔΡΟΜΟΣ » Σάβ Νοέμ 24, 2018 2:01 pm

ann79 έγραψε: ↑
Τετ Νοέμ 15, 2017 1:24 pm
 Δίνονται τα διαδοχικά συνευθειακά σημεία A,B,C , με B μέσο του AC. Aν D,E είναι σημεία στο ίδιο ημιεπίπεδο με AD=CE, BD=BE,να δείξετε ότι τα τρίγωνα ACD , ACE είναι ίσα.

( Θεώρησα ότι υπάρχουν 2 περιπτώσεις ανάλογα με τη σχετική θέση των D,E)
Τα τρίγωνα ABD και BEC είναι ίσα αφού έχουν όλες τις πλευρές του ίσες.Έτσι έχουμε ότι \widehat{D\\A\\B}=\widehat{E\\C\\B} . Το παραπάνω εξασφαλίζει την ισότητα των τριγώνων ACD και ACE αφού έχουν AC κοινή,AD=EC και \widehat{D\\A\\B}=\widehat{E\\C\\B} το οποίο αποδείξαμε παραπάνω.
Συνημμένα
Capture.PNG
Capture.PNG (12.51 KiB) Προβλήθηκε 1381 φορές


Κορυφή
Απάντηση

Επιστροφή σε “Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες