γεωμετρία

[mademgi]

Να αποδείξετε οτι το τρίγωνο ΜΒΓ είναι ισόπλευρο

[Mihalis_Lambrou]

Πρόκειται για πολλή κοινή άσκηση που έχει εμφανιστεί πολλές φορές και στο δικό μας φόρουμ. Κυκλοφορούν πολλές αποδείξεις αλλά η ευκολότερη φαίνεται να είναι η εξής:

Σχεδιάζουμε το ισόπλευρο τρίγωνο εσωτερικά του τετραγώνου. Eίναι πολύ απλό να δείξουμε ότι (αρχίζουμε από την ) . Άρα τα συμπίπτουν, και λοιπά.