Η μύγα και ο μέρμηγκας

Συντονιστής: Παύλος Μαραγκουδάκης

ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 4830
Εγγραφή: Τρί Αύγ 31, 2010 10:37 pm
Τοποθεσία: Ιστιαία Ευβοίας

Η μύγα και ο μέρμηγκας

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ » Σάβ Μαρ 02, 2024 5:40 am

Μια μύγα και ένα μερμήγκι που βρίσκονται στα άκρα ενός χονδρού τεντωμένου σύρματος μήκους \displaystyle{210} cm , αρχίζουν να κινούνται αντίθετα το
ένα προς το άλλο. Την στιγμή που η μεταξύ τους απόσταση έγινε για δεύτερη φορά ίση με το \displaystyle{20}% της αρχικής τους απόστασης,
παρατηρήσαμε ότι το μερμήγκι απείχε από την αφετηρία του την διπλάσια απόσταση από εκείνη που απείχε η μύγα από την δική της
αφετηρία. Πόση απόσταση χρειάζεται να διανύσει ακόμα η μύγα για να φτάσει στο άλλο άκρο του σύρματος;



Λέξεις Κλειδιά:
woodauk
Δημοσιεύσεις: 2
Εγγραφή: Τετ Ιουν 26, 2024 4:23 am

Re: Η μύγα και ο μέρμηγκας

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από woodauk » Τετ Ιουν 26, 2024 4:39 am

ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ έγραψε:
Σάβ Μαρ 02, 2024 5:40 am
Μια μύγα και ένα μερμήγκι που βρίσκονται στα άκρα ενός χονδρού τεντωμένου σύρματος μήκους \displaystyle{210} cm , αρχίζουν να κινούνται αντίθετα το
ένα προς το άλλο. Την στιγμή που η μεταξύ τους απόσταση έγινε για δεύτερη φορά ίση με το \displaystyle{20}% της αρχικής τους απόστασης,
παρατηρήσαμε ότι το μερμήγκι απείχε από την αφετηρία του την διπλάσια απόσταση από εκείνη που απείχε η μύγα από την δική της
αφετηρία. Πόση απόσταση χρειάζεται να διανύσει ακόμα η μύγα για να φτάσει στο άλλο άκρο του σύρματος;tunnel rush
Ενδιαφέρον πρόβλημα! Εδώ είναι η λύση μου:
Έστω x η απόσταση που έχει διανύσει η μύγα. Το μυρμήγκι ταξιδεύει 2 φορές. Μπορούμε να ορίσουμε την εξίσωση:
210−(𝑥+2𝑥)=42
210−3𝑥=42
3x=168
x=56
Για να φτάσει στην άλλη άκρη του καλωδίου, η μύγα πρέπει να ταξιδέψει:
210−56=154 εκ
Έτσι, η μύγα χρειάζεται ακόμα να ταξιδέψει 154 εκατοστά.


Απάντηση

Επιστροφή σε “B ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης