Αλλαγή της μέσης τιμής

[ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ]

Η μέση ηλικία των παικτών μιας ποδοσφαιρικής ομάδας είναι 28 έτη. Γνωρίζουμε ότι οι δύο παίκτες με την μεγαλύτερη ηλικία
είναι και ετών.
Αποφασίστηκε να αντικατασταθούν οι δύο αυτοί παίκτες με δύο νεότερους, όχι όμως κάτω των ετών, έτσι ώστε η μέση ηλικία
της νέας σύνθεση της ομάδας να πέσει στα έτη.
Ποιες είναι οι ηλικίες που μπορούν να έχουν οι δύο νέοι παίκτες;

[george visvikis]

Η μέση ηλικία των παικτών μιας ποδοσφαιρικής ομάδας είναι 28 έτη. Γνωρίζουμε ότι οι δύο παίκτες με την μεγαλύτερη ηλικία
είναι και ετών.
Αποφασίστηκε να αντικατασταθούν οι δύο αυτοί παίκτες με δύο νεότερους, όχι όμως κάτω των ετών, έτσι ώστε η μέση ηλικία
της νέας σύνθεση της ομάδας να πέσει στα έτη.
Ποιες είναι οι ηλικίες που μπορούν να έχουν οι δύο νέοι παίκτες;

Έστω η μέση ηλικία των παικτών που δεν μετακινούνται και το άθροισμα των ηλικιών των δύο νέων παικτών. Τότε το παραμένει σταθερό πριν και μετά την αντικατάσταση των δύο παικτών με την μεγαλύτερη ηλικία. Έτσι έχουμε:

Πριν την αντικατάσταση, απ' όπου παίρνουμε

Μετά την αντικατάσταση, απ' όπου

Επειδή όμως κανένας από του δύο νέους παίκτες δεν μπορεί να είναι κάτω των ετών, τότε ή θα είναι και οι δύο ετών ή ο ένας θα είναι και ο άλλος ετών.