Να βρεθουν τρεις διαδοχικοί φυσικοί

[Soniram89]

Να βρεθούν 3 διαδοχικοί φυσικοί μικρότεροι του 500, όπου ο ένας να είναι πολλαπλάσιο του 4, ο άλλος του 9 και ο άλλος του 10.

Δεν γνωρίζω τη λύση κατέληξα σε ένα γραμμικό τριπλό σύστημα με 3 μεταβλητές το οποίο είναι αόριστο!!

Έστω





Η απάντηση είναι προφανής 8,9,10 ψάχνω αλγεβρικό τρόπο επίλυσης, επίσης υπάρχει και άλλη τέτοια τριάδα?

[KARKAR]

Μια λύση , χωρίς αιτιολόγηση :

[nikkru]

Να βρεθούν 3 διαδοχικοί φυσικοί μικρότεροι του 500, όπου ο ένας να είναι πολλαπλάσιο του 4, ο άλλος του 9 και ο άλλος του 10.

Δεν γνωρίζω τη λύση κατέληξα σε ένα γραμμικό τριπλό σύστημα με 3 μεταβλητές το οποίο είναι αόριστο!!

Έστω





Η απάντηση είναι προφανής 8,9,10 ψάχνω αλγεβρικό τρόπο επίλυσης, επίσης υπάρχει και άλλη τέτοια τριάδα?

Ο μεγαλύτερος από τους τρεις φυσικούς που διαιρείται με το θα λήγει σε ή ή ή ή αφού ο προ-προηγούμενος του διαιρείται με το .

Αφού είναι μικρότερος του και ο προηγούμενος του διαιρείται με το , έχουμε τρεις λύσεις, τους: τους και τους .

[Soniram89]

Ευχαριστώ πολύ!!!

[min##]

Ουσιαστικά,αφού βρεθεί η μικρότερη τριάδα προσθέτουμε πολλαπλάσια του ΕΚΠ των ..

[Xriiiiistos]

H άσκηση μπορεί να λυθεί και με θεωρία αριθμών αν ξέρεις να λύνεις το σύστημμα έστω ο πρώτος αριθμός από τους διαδοχικούς τότε





υπέθεσα πως ο πρώτος όρος διαιρείται με τον 4 ο 2ος με τον 9 και ο 3ος με το 10

δεν έχω να προτείνω διαφορετική αλγεβρική λύση από ότι δόθηκε

[Soniram89]

Σας ευχαριστώ πολύ παιδιά όλους σας!!!

Λογικό το 3χ3 συστημα να βγαίνει αόριστο απο τη στιγμή που υπάρχουν άπειρες τέτοιες τριάδες!!! για