ΠΡΟΒΛΗΜΑ 1
Η ηλικία μου είναι εντεκαπλάσια της ηλικίας της κόρης μου. Σε

Συντονιστής: Παύλος Μαραγκουδάκης
Πολύ ωραία πρωτοβουλία, που θα βοηθήσει αρκετά μικρούς μαθητές... Εγώ θα προσπαθήσω να βοηθήσω όσο μπορώ...Παύλος Μαραγκουδάκης έγραψε:Ας συγκεντρώσουμε εδώ κάποια προβλήματα που λύνονται με τη βοήθεια εξίσωσης πρώτου βαθμού. Νομίζω πως θα είναι πολύ χρήσιμο για τους μικρότερους μαθητές που επισκέπτονται τη σελίδα μας. Ας κάνω την αρχή με ένα πρόβλημα με ηλικίες:
ΠΡΟΒΛΗΜΑ 1
Η ηλικία μου είναι εντεκαπλάσια της ηλικίας της κόρης μου. Σεχρόνια η ηλικία μου θα γίνει πενταπλάσια της ηλικίας της κόρης μου. Ποια είναι η σημερινή ηλικία μου και ποια της κόρης μου;
ΑνΔΗΜΗΤΡΗΣ έγραψε:Θα συμφωνήσω και εγώ με την πρωτοβουλία του Παύλου. Είναι κάτι που θα φανεί χρήσιμο στους μαθητές της Β Γυμνασίου, ειδικά άυτήν την περίοδο όπου γίνονται τα προβλήματα που λύνονται με εξισώσεις.
ΠΡΟΒΛΗΜΑ 2
Ένας μαθητής διαγωνίσθηκε σε ένα τεστ, που περιείχεερωτήσεις του τύπου ΣΩΣΤΟ -ΛΑΘΟΣ. Ο μαθητής αυτός απάντησε σε όλες τις ερωτήσεις. Αν από κάθε σωστή απάντηση κέρδιζε
μονάδες, ενώ από κάθε λάθος απάντηση
έχανεμονάδες και αν ο βαθμός που πήρε ήταν
, να βρείτε σε πόσες ερωτήσεις έδωσε την σωστή απάντηση.
Έστωkostas_zervos έγραψε:ΠΡΟΒΛΗΜΑ 3
Ένα ξενοδοχείο έχει συνολικάδίκλινα και τρίκλινα δωμάτια. Πόσα είναι τα δίκλινα δωμάτια και πόσα τα τρίκλινα αν σε αυτά υπάρχουν συνολικά
κρεβάτια;
Το πρόβλημα του κ. Δημήτρη λύνεται μ' αυτόν τον τρόπο αν δεχτούμε ότι απάντησε σε όλες... Για παράδειγμα, θα μπορούσε να έχειΗλιας Φραγκάκος έγραψε:Από μικρός αυτά τα λύνω με τον εξής τρόπο:
Ας πούμε ότι τις έκανε όλες σωστές τότε θα είχε πάρεπόντους. Εμείς λοιπόν αφού χρειαζόμαστε
και κάθε φορά που δίνει λάθος απάντηση αντί να κερδίζει
χάνει
τότε η διαφορά είναι
.Εφόσον
άρα οι ερωτήσεις που απάντησε λάθος είναι
Υ.Γ Άμα το γράφω πιάνει μεγάλο χώρο αλλά είναι πολύ πιο γρήγορο με το μυαλό
Νομίζω πως έχουμε δύο λύσεις...ΔΗΜΗΤΡΗΣ έγραψε:Το επόμενο πρόβλημα είναι αφιερωμένο στον ταλαντούχο μαθητή raf616 (λίγο δυσκολούτσικη, παραλαγή του προβλήματος 2)
ΠΡΟΒΛΗΜΑ 4
Ένας μαθητής διαγωνίστηκε σε ένα τεστ που είχεερωτήσεις. Για κάθε σωστή απάντηση κέρδιζε
μονάδες, για κάθε
λάθος απάντηση έχανεμονάδες, ενώ ούτε κέρδιζε ούτε έχανε μονάδες, αν δεν απαντούσε σε κάποια ερώτηση.
Αν ο μαθητής πήρε βαθμό, να βρείτε σε πόσες ερωτήσεις απάντησε σωστά ο μαθητής και σε πόσες απάντησε λάθος.
raf616 έγραψε:Το πρόβλημα του κ. Δημήτρη λύνεται μ' αυτόν τον τρόπο αν δεχτούμε ότι απάντησε σε όλες... Για παράδειγμα, θα μπορούσε να έχειΗλιας Φραγκάκος έγραψε:Από μικρός αυτά τα λύνω με τον εξής τρόπο:
Ας πούμε ότι τις έκανε όλες σωστές τότε θα είχε πάρεπόντους. Εμείς λοιπόν αφού χρειαζόμαστε
και κάθε φορά που δίνει λάθος απάντηση αντί να κερδίζει
χάνει
τότε η διαφορά είναι
.Εφόσον
άρα οι ερωτήσεις που απάντησε λάθος είναι
Υ.Γ Άμα το γράφω πιάνει μεγάλο χώρο αλλά είναι πολύ πιο γρήγορο με το μυαλόσωστές,
λάθος και
οου δεν απάντησε... Ακόμα δεν έχω βρει λύση, αλλά το ψάχνω...
raf616 έγραψε:Νομίζω πως έχουμε δύο λύσεις...ΔΗΜΗΤΡΗΣ έγραψε:Το επόμενο πρόβλημα είναι αφιερωμένο στον ταλαντούχο μαθητή raf616 (λίγο δυσκολούτσικη, παραλαγή του προβλήματος 2)
ΠΡΟΒΛΗΜΑ 4
Ένας μαθητής διαγωνίστηκε σε ένα τεστ που είχεερωτήσεις. Για κάθε σωστή απάντηση κέρδιζε
μονάδες, για κάθε
λάθος απάντηση έχανεμονάδες, ενώ ούτε κέρδιζε ούτε έχανε μονάδες, αν δεν απαντούσε σε κάποια ερώτηση.
Αν ο μαθητής πήρε βαθμό, να βρείτε σε πόσες ερωτήσεις απάντησε σωστά ο μαθητής και σε πόσες απάντησε λάθος.
Για να έχουμε λύση πρέπει(ανοι σωστές απαντήσεις):
Θα πρέπει όμως οι σωστές απαντήσεις να είναι άρτιος και ακέραιος αριθμός.
Διακρίνουμε τις περιπτώσεις:
: Για
, ο μαθητής έχει
βαθμούς. Επομένως, θα πρέπει να έχει
λάθος απάντηση και να μην
έχει απαντήσει, ώστε να ικανοποιούνται όλες οι συνθήκες της εκφώνησης.
: Για
, ο μαθητής έχει
. Επομένως, θα πρέπει να έχει
λάθος και να μην έχει αφήσει καμία αναπάντητη.
: Για
, ο μαθητής έχει
. Επομένως, θα πρέπει να έχει
λάθος για να συγκεντρώσει συνολικά
βαθμούς. Όμως θα έχει
απαντήσει συνολικά σεερωτήσεις, άτοπο σύμφωνα με την υπόθεση.
Συνοψίζοντας, μπορεί να έχει απαντήσει σωστά σεερωτήσεις και
λάθος ή σε
σωστά και
λάθος.
ΈστωΚΟΥΤΣΟΥΚΟΣ ΓΙΑΝΝΗΣ έγραψε:Π Ρ Ο Β Λ Η Μ Α 6
Ένα γυμνάσιο έχει 350 μαθητές. Η Α τάξη έχει 20 μαθητές περισσότερους
απο την Β και η Γ έχει 32 λιγότερους απο την Α. Πόσους μαθητές έχει κάθε τάξη του γυμνασίου ;
ΈστωΚΟΥΤΣΟΥΚΟΣ ΓΙΑΝΝΗΣ έγραψε:ΠΡΟΒΛΗΜΑ 9
Σε μία εκδρομή έλαβαν μέρος 30 άτομα, άνδρες , γυναίκες και παιδιά.
Ο αριθμός των γυναικών είναι ίσος με τατου αριθμού των ανδρών ,
ενώ ο αριθμός των παιδιών είναι ίσος με τοτου αριθμού των ανδρών καιο γυναικών μαζί.Να βρείτε πόσοι άνδρες , γυναίκες και παιδιά συμετάσχουν στην εκδρομή.
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες