Καναρίνια και καρδερίνες

[ΔΗΜΗΤΡΗΣ ΙΩΑΝΝΟΥ]

Έχει κάποιος συνολικά καναρίνια και καρδερίνες. Τοποθέτησε τα καναρίνια σε κλουβιά , βάζοντας από σε κάθε κλουβί
και τις καρδερίνες σε άλλα κλουβιά , βάζοντας από σε κάθε κλουβί.
Αργότερα, διαπίστωσε ότι μπορεί να χρησιμοποιήσει λιγότερα κλουβιά, βάζοντας τα καναρίνια ανά και τις καρδερίνες ανά
σε κάθε κλουβί.
(α) Πόσα ήταν τα καναρίνια και πόσες οι καρδερίνες;
(β) Πόσα κλουβιά λιγότερα χρησιμοποίησε με την δεύτερη τοποθέτηση των πουλιών που έκανε;

[george visvikis]

Έχει κάποιος συνολικά καναρίνια και καρδερίνες. Τοποθέτησε τα καναρίνια σε κλουβιά , βάζοντας από σε κάθε κλουβί
και τις καρδερίνες σε άλλα κλουβιά , βάζοντας από σε κάθε κλουβί.
Αργότερα, διαπίστωσε ότι μπορεί να χρησιμοποιήσει λιγότερα κλουβιά, βάζοντας τα καναρίνια ανά και τις καρδερίνες ανά
σε κάθε κλουβί.
(α) Πόσα ήταν τα καναρίνια και πόσες οι καρδερίνες;
(β) Πόσα κλουβιά λιγότερα χρησιμοποίησε με την δεύτερη τοποθέτηση των πουλιών που έκανε;

α) Αφού τα καναρίνια μπορούν να τοποθετηθούν ανά ή ανά ο αριθμός τους θα είναι πολλαπλάσιο του

Ομοίως οι καρδερίνες θα έχουν πλήθος πολλαπλάσιο του To πλήθος όμως όλων των πουλιών είναι

Άρα, υποχρεωτικά, τα καναρίνια είναι και οι καρδερίνες

β) Με την πρώτη τοποθέτηση έχουμε κλουβιά για τα καναρίνια και κλουβιά για τις καρδερίνες. Σύνολο κλουβιά.

Με την δεύτερη τοποθέτηση έχουμε κλουβιά για τα καναρίνια και κλουβιά για τις καρδερίνες. Σύνολο κλουβιά.

Επομένως, με την δεύτερη τοποθέτηση χρησιμοποιήθηκαν κλουβιά λιγότερα.