ΑΙΤΙΑ

mick7 · #1

Εαν επιλεγεί τυχαία ένα γράμμα απο τις λέξεις ΑΙΤΙΑ και ΑΙΤΙΑΤΟ ποια η πιθανότητα να είναι το ίδιο ...?

abgd · #2

mick7 έγραψε: ↑
Παρ Δεκ 08, 2023 4:14 pm
Εαν επιλεγεί τυχαία ένα γράμμα απο τις λέξεις ΑΙΤΙΑ και ΑΙΤΙΑΤΟ ποια η πιθανότητα να είναι το ίδιο ...?

Επιλέγοντας ένα γράμμα από τη λέξη ΑΙΤΙΑ και ένα από τη λέξη ΑΙΤΙΑΤΟ έχουμε $\displaystyle{5\cdot7=35}$ δυνατά ζεύγη.

Έχουμε το γράμμα Α και στις δύο θέσεις του ζευγαριού σε $\displaystyle{2\cdot2=4}$ ζεύγη και ομοίως το γράμμα Ι.

Για το γράμμα Τ και στις δύο θέσεις έχουμε $\displaystyle{1\cdot2=2}$ ζεύγη.

Οι ευνοϊκές περιπτώσεις του πειράματος είναι $\displaystyle{10}$ και συνεπώς η πιθανότητα $\displaystyle{p=\frac{10}{35}=\frac{2}{7}}$

#3

mick7 έγραψε: ↑
Παρ Δεκ 08, 2023 4:14 pm
Εαν επιλεγεί τυχαία ένα γράμμα απο τις λέξεις ΑΙΤΙΑ και ΑΙΤΙΑΤΟ ποια η πιθανότητα να είναι το ίδιο ...?

Υπάρχουν $5\times 7$ επιλογές ζευγών, με το πρώτο γράμμα από την πρώτη λέξη και το δεύτερο από την δεύτερη. Εξετάζουμε πόσα από τα ζεύγη αυτά έχουν το ίδιο γράμμα. Για να τα διακρίνουμε ας ονομάσουμε $A', \, A''$ , αντίστοιχα, τα δύο

αριστερά. Oμοίως τα $I', \, I''$ . Ανάλογα έχουμε τα $A', \, A'', \, I', \, I'', \, T', \, T''$ δεξιά. Τα ίδια ζεύγη είναι τα εξής

:

Άρα η ζητούμενη πιθανότητα είναι $\dfrac {10}{35}$ .

(Edit: Με πρόλαβε ο Κώστας όσο έγραφα. Το αφήνω.)

ΑΙΤΙΑ

ΑΙΤΙΑ

Re: ΑΙΤΙΑ

Re: ΑΙΤΙΑ

Μέλη σε σύνδεση