Ρουτίνα αλλά ...

Συντονιστής: Τηλέγραφος Κώστας

Απάντηση
Άβαταρ μέλους
KARKAR
Δημοσιεύσεις: 15035
Εγγραφή: Τετ Δεκ 08, 2010 6:18 pm

Ρουτίνα αλλά ...

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από KARKAR » Δευ Μαρ 04, 2024 1:34 pm

Ρουτίνα αλλά ....png
Ρουτίνα αλλά ....png (6.39 KiB) Προβλήθηκε 175 φορές
Εντοπίστε σημεία A , B των ευθειών y=x-3 και y=x-5 αντίστοιχα ,

ώστε αν το S είναι το (2,3) , να προκύπτει : AS=AB και : AS \perp AB .


Λέξεις Κλειδιά:
ευθείες
καρτεσιανό-επίπεδο
ρουτίνα
Κορυφή
Άβαταρ μέλους
george visvikis
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 13301
Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am

Re: Ρουτίνα αλλά ...

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από george visvikis » Δευ Μαρ 04, 2024 5:36 pm

KARKAR έγραψε: ↑
Δευ Μαρ 04, 2024 1:34 pm
 Ρουτίνα αλλά ....pngΕντοπίστε σημεία A , B των ευθειών y=x-3 και y=x-5 αντίστοιχα ,

ώστε αν το S είναι το (2,3) , να προκύπτει : AS=AB και : AS \perp AB .
Θέτω A(a,a-3), B(b, b-5).
Ρουτίνα αλλά...png
Ρουτίνα αλλά...png (15.75 KiB) Προβλήθηκε 148 φορές
Από \displaystyle \overrightarrow {AS} \cdot \overrightarrow {AB} = 0, παίρνω a^2-ab+4b-3a-6=0 (1)

Από AS=AB, παίρνω b^2-2ab+10a-2b-18=0 (2). Λύνοντας το σύστημα των (1),(2) βρίσκω:

\boxed{A(5,2), B(4,-1)} ή \boxed{A'(3,0), B'(6,1)}


Κορυφή
Απάντηση

Επιστροφή σε “ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β'”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης