Υπολογισμός μήκους

orestisgotsis · #1

ΠΕΡΙΤΤΑ

#2

orestisgotsis έγραψε: ↑
Σάβ Οκτ 28, 2023 2:04 pm
Ο άγνωστος χ .png

Υπολογίστε το με όποιον τρόπο θέλετε.

Θ. συνημίτονου : Βρίσκω το μήκος $\boxed{BC = a = \sqrt {697 + 132\left( {\sqrt 2 - \sqrt 6 } \right)} }\,\,\left( 1 \right)$

( για να ξέρω που πατώ).

Μετά με το ίδιο Θεώρημα στα $\vartriangle ABD\,\,\kappa \alpha \iota \,\,\vartriangle ADC$ έχω :

$\left\{ \begin{gathered} BD = \sqrt {{x^2} + {{24}^2} - 24\sqrt 3 x} \hfill \\ DC = \sqrt {{x^2} + {{11}^2} - 11\sqrt 2 x} \hfill \\ \end{gathered} \right.$

: Υπολογισμός_μήκους.png (12.03 KiB) Προβλήθηκε 855 φορές

Επειδή

και λόγω της $\left( 1 \right)$ προκύπτει :

$\sqrt {{x^2} + {{24}^2} - 24\sqrt 3 x} + \sqrt {{x^2} + {{11}^2} - 11\sqrt 2 x} = \sqrt {697 + 132\left( {\sqrt 2 - \sqrt 6 } \right)}$

Με μόνη πραγματική ρίζα : $\boxed{x = \frac{{1584\sqrt 6 + 1452\sqrt 3 + 1584\sqrt 2 - 1452}}{{167}}}$

Μιχάλης Τσουρακάκης · #3

orestisgotsis έγραψε: ↑
Σάβ Οκτ 28, 2023 2:04 pm
Ο άγνωστος χ .png

Υπολογίστε το με όποιον τρόπο θέλετε.

Είναι $sin75^0= \dfrac{ \sqrt{2} }{4} (1+ \sqrt{3} )$ άρα $(ABC)= \dfrac{24.11sin75}{2}=33 \sqrt{2}(1+ \sqrt{3} )$

$(ABC)= \dfrac{24x}{4}+ \dfrac{11x \sqrt{2} }{4}= \dfrac{x(24+11 \sqrt{2}) }{4}$

Από $33\sqrt{2}(1+ \sqrt{3} ) = \dfrac{x(24+11 \sqrt{2}) }{4}\Rightarrow x= \dfrac{132 \sqrt{2}(1+ \sqrt{3} ) }{11 \sqrt{2}+24 }$

: εύρεση μήκους.png (28.36 KiB) Προβλήθηκε 826 φορές

Ιστοσελίδα · #4

orestisgotsis έγραψε: ↑
Σάβ Οκτ 28, 2023 2:04 pm

Υπολογίστε το με όποιον τρόπο θέλετε.

: 2023-10-29_7-47-26.jpg (35.47 KiB) Προβλήθηκε 807 φορές

#5

orestisgotsis έγραψε: ↑
Σάβ Οκτ 28, 2023 2:04 pm
Ο άγνωστος χ .png

Υπολογίστε το με όποιον τρόπο θέλετε.

: Υ-Μ.png (19.67 KiB) Προβλήθηκε 789 φορές

$\displaystyle \frac{{BF}}{{CE}} = \frac{{FD}}{{DE}} \Leftrightarrow \frac{{12}}{{11\sqrt 2 }} = \frac{{12\sqrt 3 - x}}{{2x - 11\sqrt 2 }} \Leftrightarrow$ $\boxed{x = \frac{{132(\sqrt 3 + 1)}}{{11 + 12\sqrt 2 }}}$

Υπολογισμός μήκους

Υπολογισμός μήκους

Re: Υπολογισμός μήκους

Re: Υπολογισμός μήκους

Re: Υπολογισμός μήκους

Re: Υπολογισμός μήκους

Μέλη σε σύνδεση