Σημεία Έλλειψης ώστε ...

Συντονιστής: Τηλέγραφος Κώστας

Απάντηση
Άβαταρ μέλους
Tolaso J Kos
Δημοσιεύσεις: 5253
Εγγραφή: Κυρ Αύγ 05, 2012 10:09 pm
Τοποθεσία: Λάρισα, Βαρκελώνη
Επικοινωνία:
Επικοινωνία Tolaso J Kos

Σημεία Έλλειψης ώστε ...

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Tolaso J Kos » Σάβ Αύγ 03, 2013 12:55 am

Έστω η έλλειψη \displaystyle{C:\frac{x^2}{a^2 }+ \frac{y^2}{b^2}=1}. Να βρεθούν τα σημεία M αυτής ώστε να είναι \widehat{EME'}=90^{\circ}.

Σημείωση : Τα σημεία E, E' είναι οι εστίες της έλλειψης.


Η φαντασία είναι σημαντικότερη από τη γνώση !
\displaystyle{{\color{blue}\mathbf{Life=\int_{birth}^{death}\frac{happiness}{time}\Delta time} }}
Κορυφή
kostas_zervos
Δημοσιεύσεις: 1156
Εγγραφή: Πέμ Μαρ 25, 2010 8:26 am
Τοποθεσία: Κέρκυρα

Re: Σημεία Έλλειψης ώστε ...

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από kostas_zervos » Σάβ Αύγ 03, 2013 1:10 am

Tolaso J Kos έγραψε:Έστω η έλλειψη \displaystyle{C:\frac{x^2}{a^2 }+ \frac{y^2}{b^2}=1}. Να βρεθούν τα σημεία M αυτής ώστε να είναι \widehat{EME'}=90^{\circ}.

Σημείωση : Τα σημεία E, E' είναι οι εστίες της έλλειψης.
Είναι τα κοινά σημεία της έλλειψης με τον κύκλο C:x^2+y^2=a^2-b^2\dots


Κώστας Ζερβός
Κορυφή
Άβαταρ μέλους
Tolaso J Kos
Δημοσιεύσεις: 5253
Εγγραφή: Κυρ Αύγ 05, 2012 10:09 pm
Τοποθεσία: Λάρισα, Βαρκελώνη
Επικοινωνία:
Επικοινωνία Tolaso J Kos

Re: Σημεία Έλλειψης ώστε ...

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Tolaso J Kos » Κυρ Απρ 21, 2024 1:12 pm

Επαναφορά για μία πλήρη απόδειξη.


Η φαντασία είναι σημαντικότερη από τη γνώση !
\displaystyle{{\color{blue}\mathbf{Life=\int_{birth}^{death}\frac{happiness}{time}\Delta time} }}
Κορυφή
Άβαταρ μέλους
gbaloglou
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 3352
Εγγραφή: Παρ Φεβ 27, 2009 10:24 pm
Τοποθεσία: Θεσσαλονικη
Επικοινωνία:
Επικοινωνία gbaloglou

Re: Σημεία Έλλειψης ώστε ...

#4

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από gbaloglou » Τρί Απρ 23, 2024 12:16 am

Tolaso J Kos έγραψε: ↑
Κυρ Απρ 21, 2024 1:12 pm
 Επαναφορά για μία πλήρη απόδειξη.
Άμεση από την γνωστή c^2 =a^2 - b^2, καθώς η ορθογωνιοτητα του τριγώνου με κορυφές (-c, 0), (c, 0), (x, y) είναι ισοδύναμη προς την x^2 +y^2 =c^2.

... Ωραία αφορμή πάντως να θυμηθούμε τον άτυχο Κώστα Ζερβό (#2)!


Γιώργος Μπαλόγλου -- κρυσταλλογράφω άρα υπάρχω

Ὁρᾷς, τὸ κάλλος ὅσσον ἐστὶ τῆς λίθου, ἐν ταῖς ἀτάκτοις τῶν φλεβῶν εὐταξίαις. -- Παλατινή Ανθολογία 9.695 -- Ιδού του πετραδιού η άμετρη ομορφιά, μεσ' των φλεβών τις άναρχες πειθαρχίες.
Κορυφή
Απάντηση

Επιστροφή σε “ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β'”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Bing [Bot], Google [Bot] και 2 επισκέπτες