Καρτεσιανή κατασκευή κύκλου

KARKAR · #1

: Καρτεσιανή κατασκευή κύκλου.png (10.93 KiB) Προβλήθηκε 628 φορές

Να κατασκευάσετε κύκλο διερχόμενο από το σημείο S(7,1)

και εφαπτόμενο του

και της $y=\dfrac{4}{3}x$ .

#2

Επειδή $\boxed{\tan 2\theta = \frac{{2\tan \theta }}{{1 - {{\tan }^2}\theta }} = 7 \Rightarrow \tan \theta = \dfrac{1}{2}}$ η διχοτόμος της γωνίας που σχηματίζει

ο άξονας

με την ευθεία $y = \dfrac{4}{3}x$ έχει εξίσωση : $\boxed{y = \dfrac{1}{2}x}$ .

Ο κύκλος που θέλω έχει εξίσωση : ${\left( {x - 2k} \right)^2} + {\left( {y - k} \right)^2} = {k^2}\,\,,\,\,k > 0$ κι αφού διέρχεται από το $S\left( {7,1} \right)$ επαληθεύεται από αυτό κι έχω:

: καρτεσιανή κατασκευή.png (15.5 KiB) Προβλήθηκε 605 φορές

$2{k^2} - 15k - 25 = 0 \Leftrightarrow \left\{ \begin{gathered} k = 5 \hfill \\ k = \frac{5}{2} \hfill \\ \end{gathered} \right.$ δηλαδή έχω δύο κύκλους :

${\left( {x - 5} \right)^2} + {\left( {y - \dfrac{5}{2}} \right)^2} = \dfrac{{25}}{4}$ ή ${\left( {x - 10} \right)^2} + {\left( {y - 5} \right)^2} = 25$ .

Καρτεσιανή κατασκευή κύκλου

Καρτεσιανή κατασκευή κύκλου

Re: Καρτεσιανή κατασκευή κύκλου

Μέλη σε σύνδεση