Εδαφοκάλυψη

[Christos.N]

Ας υποθέσουμε ότι έχουμε ένα τετράγωνο εμβαδού και θέλουμε να το καλύψουμε, με δίσκους ή κυκλικούς τομείς, ακτίνας
Να βρεθεί το βέλτιστο πλήθος δίσκων και να προταθεί τρόπος (γεωμετρικό σχήμα) για την κάλυψη αυτήν.
(Οι δίσκοι μπορούν να τμηθούν κατάλληλα ώστε να χωρέσουν τμήματα που αναγκαστικά θα περιέχονται τα κέντρα τους ,δηλαδή κυκλικούς τομείς)
Για να το θέσω διαφορετικά, ας είναι το τετράγωνο και ας απαιτήσουμε οι δίσκοι να έχουν τα κέντρα τους εντός του τετραγώνου, αδιάφορο αν τμήματα τους είναι εκτός, πόσοι τέτοιοι δίσκοι καλύπτουν τον χώρο.

[mick7]

To έκανα με 9 κύκλους...Φυσικά, φαντάζομαι υπάρχει έτοιμος τύπος που δίνει την κάλυψη με δίσκους μια περιοχής όπως το τετράγωνο.Ένα ανάλογο είναι η κάλυψη μιας περιοχής με κεραίες κινητής τηλεφωνίας.

[Christos.N]

Ευχαριστώ πολύ για την απάντηση mick7,ας κάνουμε μια αναθεώρηση και θεωρήσουμε λίγο μικρότερη την ακτίνα και απαιτήσουμε οι δίσκοι να μην έχουν κοινά σημεία, ποια θα ήταν η βέλτιστη λύση.

[Al.Koutsouridis]

Που είναι τα κέντρα των κύκλων στην παραπάνω κατασκευή και γιατί είναι η βέλτιστη;