Διτετράγωνη

KARKAR · #1

Δύο τετράγωνα πλευρών $4,\dfrac{12}{5}$ , είναι τοποθετημένα όπως στο σχήμα .

Βρείτε την καρτεσιανή εξίσωση του "περιγεγραμμένου" τους κύκλου .

ΚΟΥΤΣΟΥΚΟΣ ΓΙΑΝΝΗΣ · #2

Έστω

(1) η εξίσωση του κύκλου.

Τα σημεία O(0,0)

,

, $B(\frac{16}{5},\frac{32}{5})$ , $C(\frac{4}{5},\frac{32}{5})$ ανήκουν στον κύκλο και επαληθεύουν την εξίσωση (1).

Το κέντρο K(x_o,y_o)

ανήκει στις μεσοκαθέτους των ΟΑ και ΟC. Δηλ. είναι κοινό σημείο των ευθειών
x=2

και $y=-\frac{16}{5}=-\frac{1}{8}(x-\frac{2}{5})$

απο την λύση έχουμε K(2,3)

και βρίσκουμε απο την (1) με την βοήθεια του

ότι

άρα

Το σημείο τώρα Β επαληθευει την τελική.