Θέα και εφαπτομένη

KARKAR · #1

: Θέα και εφαπτομένη.png (7.33 KiB) Προβλήθηκε 628 φορές

Τα τμήματα OA=a

και

, είναι κάθετα μεταξύ τους . Στην προέκταση του

θεωρώ τμήμα

BC=a

. Βρείτε σημείο

του επιπέδου , για το οποίο να είναι $\theta=\phi$ και υπολογίστε την : $\tan\theta$ .

Μιχάλης Τσουρακάκης · #2

KARKAR έγραψε: ↑
Πέμ Νοέμ 03, 2022 12:49 pm
Θέα και εφαπτομένη.pngΤα τμήματα και , είναι κάθετα μεταξύ τους . Στην προέκταση του θεωρώ τμήμα

. Βρείτε σημείο του επιπέδου , για το οποίο να είναι $\theta=\phi$ και υπολογίστε την : $\tan\theta$ .

Κκατασκευάζουμε το ορθογώνιο ισοσκελές τρίγωνο CBD

.

Η υποτείνουσα

τέμνει τον περίκυκλο του ορθογωνίου AOBD

στο ζητούμενο σημείο

Προφανώς $tan \theta = \dfrac{a}{b}$

: θέα και εφαπτομένη.png (16.52 KiB) Προβλήθηκε 583 φορές

#3

KARKAR έγραψε: ↑
Πέμ Νοέμ 03, 2022 12:49 pm
Θέα και εφαπτομένη.pngΤα τμήματα και , είναι κάθετα μεταξύ τους . Στην προέκταση του θεωρώ τμήμα

. Βρείτε σημείο του επιπέδου , για το οποίο να είναι $\theta=\phi$ και υπολογίστε την : $\tan\theta$ .

Η κατασκευή, χωρίς λόγια.

: Θέα και εφαπτομένη.png (13.15 KiB) Προβλήθηκε 543 φορές

$\displaystyle O\widehat AS = C\widehat BS,$ άρα το OASB

είναι εγγράψιμο, οπότε $\displaystyle \theta = O\widehat BA \Leftrightarrow$ $\boxed{\tan \theta = \frac{a}{b}}$

Θέα και εφαπτομένη

Θέα και εφαπτομένη

Re: Θέα και εφαπτομένη

Re: Θέα και εφαπτομένη

Μέλη σε σύνδεση